論文の概要: Neural Dynamic Modes: Computational Imaging of Dynamical Systems from Sparse Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03094v1
• Date: Thu, 03 Jul 2025 18:05:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.577537
• Title: Neural Dynamic Modes: Computational Imaging of Dynamical Systems from Sparse Observations
• Title（参考訳）: ニューラルダイナミックモード:スパース観測による動的システムの計算イメージング
• Authors: Ali SaraerToosi, Renbo Tu, Kamyar Azizzadenesheli, Aviad Levis,
• Abstract要約: 暗黙的ニューラル表現と動的モード分解(DMD)を組み合わせたモデルフリーフレームワークであるNeuralDMDを提案する。 我々は,北米上空の風速場をスパースステーション観測から再構築し,銀河中心ブラックホールSgr A*付近のプラズマの進化を回復する2つの実世界の問題に対して,NeuralDMDを検証した。 どちらのケースでも、NeuralDMDは確立されたベースラインよりも優れており、地球科学、天文学、その他の分野における力学系をイメージングするための一般的なツールとしての可能性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.985271131617475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamical systems are ubiquitous within science and engineering, from turbulent flow across aircraft wings to structural variability of proteins. Although some systems are well understood and simulated, scientific imaging often confronts never-before-seen dynamics observed through indirect, noisy, and highly sparse measurements. We present NeuralDMD, a model-free framework that combines neural implicit representations with Dynamic Mode Decomposition (DMD) to reconstruct continuous spatio-temporal dynamics from such measurements. The expressiveness of neural representations enables capturing complex spatial structures, while the linear dynamical modes of DMD introduce an inductive bias that guides training and supports stable, low-dimensional representations and forecasting. We validate NeuralDMD on two real-world problems: reconstructing near-surface wind-speed fields over North America from sparse station observations, and recovering the evolution of plasma near the Galactic-center black hole, Sgr A*. In both cases, NeuralDMD outperforms established baselines, demonstrating its potential as a general tool for imaging dynamical systems across geoscience, astronomy, and beyond.
• Abstract（参考訳）: 力学系は、航空機の翼を横切る乱流からタンパク質の構造的変動まで、科学や工学においてユビキタスである。 いくつかの系はよく理解されシミュレートされているが、科学画像は間接的、うるさく、非常にスパースな測定によって観察される、これまでにないダイナミックスに直面している。 ニューラルDMDは,ニューラルな暗黙表現と動的モード分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)を組み合わせたモデルのないフレームワークであり, 連続的な時空間ダイナミクスをそのような測定から再構築する。 神経表現の表現力は複雑な空間構造を捉えることを可能にし、一方DMDの線形力学モードは訓練をガイドし、安定で低次元の表現と予測をサポートする誘導バイアスを導入する。 我々は,北米上空の風速場をスパークステーション観測から再構築し,銀河中心ブラックホールSgr A*付近のプラズマの進化を回復する2つの実世界の問題に対して,NeuralDMDを検証した。 どちらのケースでも、NeuralDMDは確立されたベースラインよりも優れており、地球科学、天文学、その他の分野における力学系をイメージングするための一般的なツールとしての可能性を示している。

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