論文の概要: A Novel Four-Stage Synchronized Chaotic Map: Design and Statistical Characterization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03635v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 15:02:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.811561
• Title: A Novel Four-Stage Synchronized Chaotic Map: Design and Statistical Characterization
• Title（参考訳）: 新しい4段階同期カオスマップの設計と統計的特徴
• Authors: Ricardo Francisco Martinez-Gonzalez,
• Abstract要約: カオスシステムのデジタル実装は、しばしば固有の劣化に悩まされ、その長期的な性能と統計的品質が制限される。 そこで本研究では,新しい4段階同期片方向線形カオス写像を提案する。 この新しいマップは、4つの独立したセグメントで細心の注意を払って設計されており、それぞれが独自の制御パラメータを持っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Digital implementations of chaotic systems often suffer from inherent degradation, limiting their long-term performance and statistical quality. To address this challenge, we propose a novel four-stage synchronized piecewise linear chaotic map. This new map is meticulously designed with four independent segments, each possessing its own control parameters, specifically engineered to mitigate the natural degradation observed in digitally realized dynamical systems. We characterize its behavior using established tools from nonlinear dynamics, including bifurcation diagrams and graphical analysis, which provide a comprehensive qualitative understanding of its complex dynamics. To rigorously validate the statistical features of the generated sequences, we employed the National Institute of Standards and Technology (NIST) statistical testing suite. A substantial 100 MB dataset, comprising sequences produced by the proposed map, was generated via a Matlab script and subjected to this rigorous battery of tests. Our results demonstrate that the proposed map exhibits superior statistical properties compared to the classic Bernoulli map, successfully passing all NIST tests where the traditional map did not. This research confirms the proposed map's potential as a robust and high-quality source for chaotic sequence generation.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムのデジタル実装は、しばしば固有の劣化に悩まされ、その長期的な性能と統計的品質が制限される。 この課題に対処するため、我々は新しい4段階のピースワイド線形カオスマップを提案する。 この新しいマップは、4つの独立したセグメントを持ち、それぞれ独自の制御パラメータを持ち、特にデジタル的に実現された力学系で観測される自然劣化を緩和するために設計されている。 本稿では,2分岐図や図形解析などの非線形力学から確立されたツールを用いて,その振る舞いを特徴付け,複雑な力学の総合的定性的な理解を提供する。 生成したシーケンスの統計的特徴を厳密に検証するために,我々はNational Institute of Standards and Technology (NIST) の統計検査スイートを採用した。 提案したマップから生成されたシーケンスからなる100MBのデータセットが、Matlabスクリプトを介して生成され、この厳密なテストを受けることができた。 この結果から,提案マップは従来のベルヌーイ写像よりも優れた統計特性を示し,従来の写像が持たないすべてのNIST試験を成功裏に通過させることができた。 本研究は、カオスシーケンス生成のための堅牢で高品質なソースとして提案されたマップの可能性を確認する。

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