論文の概要: Variational quantum algorithm for generalized eigenvalue problems of non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04783v1
- Date: Mon, 07 Jul 2025 08:59:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.344807
- Title: Variational quantum algorithm for generalized eigenvalue problems of non-Hermitian systems
- Title（参考訳）: 非エルミート系の一般化固有値問題に対する変分量子アルゴリズム
- Authors: Jiaxin Li, Zhaobing Fan, Hongmei Yao, Chunlin Yang, Shao-Ming Fei, Zi-Tong Zhou, Teng-Yang Ma,
- Abstract要約: 非エルミート系における一般化固有値問題を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
シミュレーションによりアルゴリズムの性能を数値的に検証し,その海洋音響における一般化固有値問題への応用を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.752287704489559
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Most quantum algorithms for generalized eigenvalue problems focus on Hermitian systems, and few are applicable to non-Hermitian systems. Based on the generalized Schur decomposition, we propose a variational quantum algorithm for solving generalized eigenvalue problems in non-Hermitian systems. The algorithm transforms the generalized eigenvalue problem into a process of searching for unitary transformation matrices. Moreover, we develop a method for evaluating both the loss function and its gradients on near-term quantum devices. Finally, we numerically validate the algorithm's performance through simulations and demonstrate its application to generalized eigenvalue problems in ocean acoustics. The algorithm's robustness is further confirmed through noise simulations.
- Abstract（参考訳）: 一般化固有値問題に対するほとんどの量子アルゴリズムはエルミート系に焦点を当てており、非エルミート系に適用できるものはほとんどない。
一般化シュア分解に基づいて,非エルミート系における一般化固有値問題を解く変分量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは一般化固有値問題をユニタリ変換行列を探索するプロセスに変換する。
さらに,短期量子デバイス上での損失関数とその勾配を評価する手法を開発した。
最後に,シミュレーションによりアルゴリズムの性能を数値的に検証し,海洋音響における固有値問題の一般化への応用を実証する。
アルゴリズムの頑健性は、ノイズシミュレーションによってさらに確認される。
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