論文の概要: When do World Models Successfully Learn Dynamical Systems?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04898v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 11:29:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.402035
• Title: When do World Models Successfully Learn Dynamical Systems?
• Title（参考訳）: 世界モデルはいつ動的システムを学ぶのか?
• Authors: Edmund Ross, Claudia Drygala, Leonhard Schwarz, Samir Kaiser, Francesca di Mare, Tobias Breiten, Hanno Gottschalk,
• Abstract要約: 低次元空間に投射時間スライスし,それを結合して歴史(「トークン化」)を形成することが,物理データセットの学習に非常に効果的である理由を説明する理論的枠組みを提案する。 我々は、最小二乗回帰から始まり、単純な線形層、浅い逆数学習者、そして最終的にフルスケールな生成逆数ネットワーク(GAN)を通して進行する、複雑さを増す一連のモデルを開発する。 熱・波動方程式の修正形式,カオス状態 2D 倉本-シヴァシンスキー方程式,計算流体力学など,様々なデータセット上でこれらのモデルを評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0470286407954037
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we explore the use of compact latent representations with learned time dynamics ('World Models') to simulate physical systems. Drawing on concepts from control theory, we propose a theoretical framework that explains why projecting time slices into a low-dimensional space and then concatenating to form a history ('Tokenization') is so effective at learning physics datasets, and characterise when exactly the underlying dynamics admit a reconstruction mapping from the history of previous tokenized frames to the next. To validate these claims, we develop a sequence of models with increasing complexity, starting with least-squares regression and progressing through simple linear layers, shallow adversarial learners, and ultimately full-scale generative adversarial networks (GANs). We evaluate these models on a variety of datasets, including modified forms of the heat and wave equations, the chaotic regime 2D Kuramoto-Sivashinsky equation, and a challenging computational fluid dynamics (CFD) dataset of a 2D K\'arm\'an vortex street around a fixed cylinder, where our model is successfully able to recreate the flow.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,物理系をシミュレートするために,学習時間力学(「世界モデル」)を用いたコンパクトな潜在表現の利用について検討する。 制御理論から概念を導出し、なぜ投影時間スライスを低次元空間に分割し、それを結合して歴史を形成するのか(「トークン化」)は、物理データセットの学習に非常に効果的であり、基礎となるダイナミクスが、以前のトークン化フレームの歴史から次のフレームへの再構成マッピングを正確に受け入れた場合に特徴付ける理論的枠組みを提案する。 これらの主張を検証するために、最小二乗回帰から始まり、単純な線形層、浅い対角学習者、そして最終的にフルスケールな生成対向ネットワーク(GAN)を通して進行する、複雑さを増す一連のモデルを開発する。 本研究では, 熱・波動方程式の修正形式, カオス状態 2D 倉本-シヴァシンスキー方程式, 2D K\'arm\'an vortex Street の流体力学(CFD)データセットなど, 様々なモデルを用いてこれらのモデルを評価する。

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