論文の概要: SymTFT Approach for Mixed States with Non-Invertible Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05350v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 18:00:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.279887
• Title: SymTFT Approach for Mixed States with Non-Invertible Symmetries
• Title（参考訳）: 非可逆対称性を持つ混合状態に対するSymTFTアプローチ
• Authors: Sakura Schafer-Nameki, Apoorv Tiwari, Alison Warman, Carolyn Zhang,
• Abstract要約: 我々は、強い対称性と弱い対称性を持つ混合状態の相を研究するための枠組みを開発する。 この枠組みは群対称性だけでなく、非可逆対称性にも適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a general framework for studying phases of mixed states with strong and weak symmetries, including non-invertible or categorical symmetries. The central idea is to consider a purification of the mixed state density matrix, which lives in a doubled Hilbert space. We propose a systematic classification of phases in this doubled Hilbert space, relying crucially on the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) approach. This framework applies not only to group symmetries but also, importantly, to non-invertible symmetries. We illustrate the approach in 1+1d to classify phases with strong (non-)invertible symmetries, which include strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) phases and mixed strong/weak symmetry-protected topological phases (SPTs). We also develop an approach for studying symmetries that involve a combination of strong and weak symmetries. A noteworthy example of this has weak non-invertible Kramers-Wannier duality symmetry and strong $\mathbb{Z}_2$ symmetry. The continuum description is complemented by a lattice model analysis informed by the SymTFT framework.
• Abstract（参考訳）: 我々は,非可逆的あるいはカテゴリー的対称性を含む,強い対称性と弱い対称性を持つ混合状態の相を研究するための一般的な枠組みを開発する。 中心となる考え方は、混合状態密度行列の精製を考えることである。 この二重ヒルベルト空間における位相の体系的な分類を提案し、シンメトリートポロジカル場理論(SymTFT)のアプローチに決定的に依存する。 この枠組みは群対称性だけでなく、非可逆対称性にも適用される。 強弱自然対称性破壊(SWSSB)相と混合強弱対称性保護位相(SPT)相を含む強(非)可逆対称性を持つ位相を1+1dで分類するアプローチについて述べる。 また、強い対称性と弱い対称性を組み合わせた対称性の研究手法も開発している。 注目すべき例としては、弱非可逆クラマース・ワニエ双対性対称性と強い$\mathbb{Z}_2$対称性がある。 連続体記述は、SymTFTフレームワークによって通知される格子モデル解析によって補完される。

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