論文の概要: Tight Bound for Quantum Unitary Time-Reversal
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05736v1
- Date: Tue, 08 Jul 2025 07:32:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.728926
- Title: Tight Bound for Quantum Unitary Time-Reversal
- Title(参考訳): 量子単位時間反転のためのタイトバウンド
- Authors: Kean Chen, Nengkun Yu, Zhicheng Zhang,
- Abstract要約: ダイヤモンド標準誤差$epsilon$内の単位時間反転に対して、厳密なクエリを提供する。
我々の結果は、約実装のためのクエリのバウンド$Omega(d2)$が、無関係なフェーズまで$U$になることを意味します。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 20.735339332424942
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Time-reversal of unitary evolution is fundamental in quantum information processing. Many scenarios, particularly those in quantum learning and metrology, assume free access to the time-reverse of an unknown unitary. In this paper, we settle the query complexity of the unitary time-reversal task: approximately implementing $U^{-1}$ given only black-box access to an unknown $d$-dimensional unitary $U$. We provide a tight query lower bound $\Omega((1-\epsilon)d^2)$ for the unitary time-reversal to within diamond norm error $\epsilon$. Notably, our lower bound applies to general coherent protocols with unbounded ancillas, and holds even when $\epsilon$ is an average-case distance error. Moreover, our result implies a query lower bound $\Omega(d^2)$ for approximately implementing control-$U$ up to an irrelevant phase, which is also tight with respect to the dimension.
- Abstract(参考訳): ユニタリ進化の時間反転は、量子情報処理において基本的なものである。
多くのシナリオ、特に量子学習やメトロジーでは、未知のユニタリの時間反転への自由アクセスを前提としている。
本稿では,単位時間反転タスクのクエリ複雑性を,未知の$d$次元のユニタリな$U$に対してのみブラックボックスアクセスを付与する$U^{-1}$の実装について検討する。
ダイアモンドノルム誤差内におけるユニタリ時間反転に対して、厳密なクエリ下界$\Omega((1-\epsilon)d^2)$を提供する。
特に、我々の下界は、非有界なアンシラを持つ一般的なコヒーレントプロトコルに適用され、$\epsilon$が平均ケース距離誤差である場合でも保持される。
さらに、この結果から、およその制御を実装するために、クエリのバウンド$\Omega(d^2)$を下げることが示唆される。
関連論文リスト
- Lieb-Robinson bounds with exponential-in-volume tails [0.0]
リーブ・ロビンソン境界は、多体量子系における局所性の出現を示す。
摂動理論とクラスタ展開法は、短時間で体積充填作用素が抑制されることを示唆している。
我々は、障害作用素が自発的対称性の破れを持つ量子相の「可解(イシング)点」付近で体積法的な抑制を有することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-02-04T19:00:12Z) - Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。
この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。
ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-06T22:51:27Z) - Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。
我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-25T06:07:20Z) - Tight Bounds for Quantum Phase Estimation and Related Problems [0.90238471756546]
精度$delta$と誤差確率$epsilon$は$Omegaleft(frac1deltalog1epsilonright)$であることを示す。
また、多くのアドバイス(アドバイス準備ユニタリの応用)を持つことは、コストを大幅に削減することはなく、また、$U$の固有値に関する知識も少なくないことも示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-08T17:46:01Z) - Matrix Discrepancy from Quantum Communication [13.782852293291494]
我々は,不一致の最小化と(量子)通信複雑性の新たな関連性を開発する。
対称$n times n$$A_1,ldots,A_n$ with $|A_i| leq 1$ and $|A_i|_F leq n1/4$ に対し、pm 1n において $sum_i leq n x_i A_i$ の最大固有値が最大となる符号 $x が存在することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-19T16:51:11Z) - Complexity of quantum state verification in the quantum linear systems
problem [0.12891210250935145]
A vec x = vec b$ という形の線形方程式の系を解く文脈における量子状態検証の複雑さを解析する。
与えられた量子状態が量子線型系問題の解から一定の距離内にあるかどうかを検証する量子演算には、$q=Omega(kappa)$が必要であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-30T19:20:49Z) - Quasi-polynomial time algorithms for free quantum games in bounded
dimension [11.56707165033]
2プレイヤフリーゲームの値に対する加法$epsilon$-approximationsを計算するために、$exp(mathcalObig(T12(log2(AT)+log(Q)log(AT))/epsilon2big))という半定値プログラムを与える。
量子分離性問題と接続し、線形制約を伴う改良された多部量子デ・フィネッティ定理を用いる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-18T16:55:08Z) - Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State
Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。
我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。
我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-14T11:05:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。