論文の概要: $TimeEvolver$: A Program for Time Evolution With Improved Error Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15346v1
- Date: Mon, 30 May 2022 18:00:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 06:24:06.949510
- Title: $TimeEvolver$: A Program for Time Evolution With Improved Error Bound
- Title（参考訳）: $TimeEvolver$: エラー境界を改善した時間進化プログラム
- Authors: Marco Michel, Sebastian Zell
- Abstract要約: 汎用量子システムにおける時間進化計算プログラムである$TimeEvolver$を提示する。
これは、大きなスパース行列$i H$の指数を乗算する問題に取り組むために、クリロフ部分空間のテクニックに依存している。
H$がエルミートであるという事実は、クリロフ近似の精度に容易に計算可能な境界を与えることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present $TimeEvolver$, a program for computing time evolution in a generic
quantum system. It relies on well-known Krylov subspace techniques to tackle
the problem of multiplying the exponential of a large sparse matrix $i H$,
where $H$ is the Hamiltonian, with an initial vector $v$. The fact that $H$ is
Hermitian makes it possible to provide an easily computable bound on the
accuracy of the Krylov approximation. Apart from effects of numerical roundoff,
the resulting a posteriori error bound is rigorous, which represents a crucial
novelty as compared to existing software packages such as $Expokit$ (R. Sidje,
ACM Trans. Math. Softw. 24 (1) 1998). On a standard notebook, $TimeEvolver$
allows to compute time evolution with adjustable precision in Hilbert spaces of
dimension greater than $10^6$. Additionally, we provide routines for deriving
the matrix $H$ from a more abstract representation of the Hamiltonian operator.
- Abstract（参考訳）: 汎用量子システムにおける時間進化計算プログラムである$TimeEvolver$を提示する。
これは有名なクリロフ部分空間技術に依存しており、大きなスパース行列 $i h$ の指数関数を乗算する問題に対処している。
h$ がエルミートであるという事実は、クリロフ近似の精度で容易に計算可能な境界を与えることができる。
数値的なラウンドオフの影響とは別に、後続のエラーバウンドは厳密であり、$expokit$ (r.)のような既存のソフトウェアパッケージと比較すると、重要な新規性を示している。
シージ、acmトランス。
数学
柔らかくて
24 (1) 1998).
標準的なノートブックでは、$timeevolver$は10^6$以上の次元のヒルベルト空間において、時間発展を調整可能な精度で計算できる。
さらに、ハミルトニアン作用素のより抽象的な表現から行列 $h$ を導出するためのルーチンを提供する。
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