論文の概要: $TimeEvolver$: A Program for Time Evolution With Improved Error Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.15346v1
- Date: Mon, 30 May 2022 18:00:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 06:24:06.949510
- Title: $TimeEvolver$: A Program for Time Evolution With Improved Error Bound
- Title(参考訳): $TimeEvolver$: エラー境界を改善した時間進化プログラム
- Authors: Marco Michel, Sebastian Zell
- Abstract要約: 汎用量子システムにおける時間進化計算プログラムである$TimeEvolver$を提示する。
これは、大きなスパース行列$i H$の指数を乗算する問題に取り組むために、クリロフ部分空間のテクニックに依存している。
H$がエルミートであるという事実は、クリロフ近似の精度に容易に計算可能な境界を与えることができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present $TimeEvolver$, a program for computing time evolution in a generic
quantum system. It relies on well-known Krylov subspace techniques to tackle
the problem of multiplying the exponential of a large sparse matrix $i H$,
where $H$ is the Hamiltonian, with an initial vector $v$. The fact that $H$ is
Hermitian makes it possible to provide an easily computable bound on the
accuracy of the Krylov approximation. Apart from effects of numerical roundoff,
the resulting a posteriori error bound is rigorous, which represents a crucial
novelty as compared to existing software packages such as $Expokit$ (R. Sidje,
ACM Trans. Math. Softw. 24 (1) 1998). On a standard notebook, $TimeEvolver$
allows to compute time evolution with adjustable precision in Hilbert spaces of
dimension greater than $10^6$. Additionally, we provide routines for deriving
the matrix $H$ from a more abstract representation of the Hamiltonian operator.
- Abstract(参考訳): 汎用量子システムにおける時間進化計算プログラムである$TimeEvolver$を提示する。
これは有名なクリロフ部分空間技術に依存しており、大きなスパース行列 $i h$ の指数関数を乗算する問題に対処している。
h$ がエルミートであるという事実は、クリロフ近似の精度で容易に計算可能な境界を与えることができる。
数値的なラウンドオフの影響とは別に、後続のエラーバウンドは厳密であり、$expokit$ (r.)のような既存のソフトウェアパッケージと比較すると、重要な新規性を示している。
シージ、acmトランス。
数学
柔らかくて
24 (1) 1998).
標準的なノートブックでは、$timeevolver$は10^6$以上の次元のヒルベルト空間において、時間発展を調整可能な精度で計算できる。
さらに、ハミルトニアン作用素のより抽象的な表現から行列 $h$ を導出するためのルーチンを提供する。
関連論文リスト
- A model of quantum gravity on a noisy quantum computer [1.1663475941322277]
我々は、IBMの超伝導量子ビット量子コンピュータ上で、量子重力の重要な玩具モデルであるSachdev-Ye-Kitaev(SYK)モデルについて研究する。
N$ Majorana fermions for $mathcalO(N5 J2t2/epsilon)$$J$ is the dimensionful coupling parameter, $t$ is the evolution time, $epsilon$ is the desired accuracy。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-29T19:00:00Z) - Efficiently Learning One-Hidden-Layer ReLU Networks via Schur
Polynomials [50.90125395570797]
正方形損失に関して、標準的なガウス分布の下での$k$ReLU活性化の線形結合をPAC学習する問題をmathbbRd$で検討する。
本研究の主な成果は,この学習課題に対して,サンプルおよび計算複雑性が$(dk/epsilon)O(k)$で,epsilon>0$が目標精度である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-24T14:37:22Z) - Ground State Preparation via Qubitization [0.0]
量子コンピュータ上でハミルトンの$H$の基底状態を作成するためのプロトコルについて述べる。
この方法は、いわゆる「量子化」の方法であるローとチュアンに依存している。
本稿では, 横フィールドイジングモデルと単一キュービット玩具モデルという2つのモデルについて述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-26T18:20:48Z) - Typical Macroscopic Long-Time Behavior for Random Hamiltonians [0.0]
一元的に進化する純粋状態$psi_t$のマクロ量子系を考える。
我々は特に、$H$ の固有ベクトルがこの基底で非局在化されていることを悪用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-23T13:18:28Z) - Cryptographic Hardness of Learning Halfspaces with Massart Noise [59.8587499110224]
マスアートノイズの存在下でのPAC学習ハーフスペースの複雑さについて検討した。
我々は,最適0-1誤差が小さい場合でも,リアルタイムのMassartハーフスペース学習者が$Omega(eta)$よりも良い誤差を得られることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-28T17:50:53Z) - Learning a Latent Simplex in Input-Sparsity Time [58.30321592603066]
我々は、$AinmathbbRdtimes n$へのアクセスを考えると、潜入$k$-vertex simplex $KsubsetmathbbRdtimes n$を学習する問題を考える。
実行時間における$k$への依存は、トップ$k$特異値の質量が$a$であるという自然な仮定から不要であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-17T16:40:48Z) - Hardness of Learning Halfspaces with Massart Noise [56.98280399449707]
我々は、マッサート(有界)ノイズの存在下でPAC学習のハーフスペースの複雑さを研究します。
情報理論上最適なエラーとSQアルゴリズムで達成できる最高のエラーとの間に指数関数的なギャップがあることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-17T16:43:11Z) - Hutch++: Optimal Stochastic Trace Estimation [75.45968495410048]
我々は、任意の正半定値(PSD)$A$に対して、$(1 pm epsilon)$を$tr(A)$に近似する新しいランダム化アルゴリズムであるHutch++を導入する。
実験ではハッチンソン法を著しく上回る結果を得た。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-19T16:45:37Z) - Optimal Robust Linear Regression in Nearly Linear Time [97.11565882347772]
学習者が生成モデル$Y = langle X,w* rangle + epsilon$から$n$のサンプルにアクセスできるような高次元頑健な線形回帰問題について検討する。
i) $X$ is L4-L2 hypercontractive, $mathbbE [XXtop]$ has bounded condition number and $epsilon$ has bounded variance, (ii) $X$ is sub-Gaussian with identity second moment and $epsilon$ is
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-16T06:44:44Z) - Fast Matrix Square Roots with Applications to Gaussian Processes and
Bayesian Optimization [24.085358075449406]
行列平方根とその逆は機械学習で頻繁に現れる。
我々は,$mathbf K1/2 mathbf b$,$mathbf K-1/2 mathbf b$とその導関数を行列ベクトル乗算(MVM)により計算するための高効率二次時間アルゴリズムを導入する。
提案手法は,Krylov部分空間法と有理近似,典型的には4ドル10分の精度で100ドル未満のMVMを推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-19T17:56:24Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。