論文の概要: Trainability of Quantum Models Beyond Known Classical Simulability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06344v1
• Date: Tue, 08 Jul 2025 19:10:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.366617
• Title: Trainability of Quantum Models Beyond Known Classical Simulability
• Title（参考訳）: 古典的シミュラビリティを超える量子モデルのトレーニング可能性
• Authors: Sabri Meyer, Francesco Scala, Francesco Tacchino, Aurelien Lucchi,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングの候補として有望である。 システムサイズが指数関数的に消える不毛な高原のため、スケーラビリティの課題に直面している。 最近の予想では、バレンプラトーを避けることは本質的に古典的なシミュラビリティにつながる可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8437187555622164
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are promising candidates for near-term quantum computing, yet they face scalability challenges due to barren plateaus, where gradients vanish exponentially in the system size. Recent conjectures suggest that avoiding barren plateaus might inherently lead to classical simulability, thus limiting the opportunities for quantum advantage. In this work, we advance the theoretical understanding of the relationship between the trainability and computational complexity of VQAs, thus directly addressing the conjecture. We introduce the Linear Clifford Encoder (LCE), a novel technique that ensures constant-scaling gradient statistics on optimization landscape regions that are close to Clifford circuits. Additionally, we leverage classical Taylor surrogates to reveal computational complexity phase transitions from polynomial to super-polynomial as the initialization region size increases. Combining these results, we reveal a deeper link between trainability and computational complexity, and analytically prove that barren plateaus can be avoided in regions for which no classical surrogate is known to exist. Furthermore, numerical experiments on LCE transformed landscapes confirm in practice the existence of a super-polynomially complex ``transition zone'' where gradients decay polynomially. These findings indicate a plausible path to practically relevant, barren plateau-free variational models with potential for quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングの候補として期待されているが、システムサイズで勾配が指数関数的に消える不毛な高原によるスケーラビリティの問題に直面している。 最近の予想では、バレン高原を避けることは本質的に古典的なシミュラビリティをもたらす可能性があり、量子的優位性の機会を制限することが示唆されている。 本稿では,VQAのトレーニング可能性と計算複雑性の関係を理論的に理解し,この予想に対処する。 リニア・クリフォード・エンコーダ (LCE) は, クリフォード回路に近い最適化景観領域において, 一定スケーリング勾配統計量を保証する新しい手法である。 さらに、古典的なテイラー代理を利用して、初期化領域のサイズが大きくなるにつれて多項式から超多項式への計算複雑性相転移を明らかにする。 これらの結果を組み合わせることで、トレーニング容易性と計算複雑性の深い関係が明らかとなり、古典的なサロゲートが存在しない地域ではバレンプラトーを回避できることが解析的に証明された。 さらに、LCE変換ランドスケープに関する数値実験により、実際には勾配が多項式的に崩壊する超多項式複素 ` `transition zone'' の存在が確認されている。 これらの結果は、量子的優位性の可能性を持つ、実質的に関係のある、不規則なプラトーフリー変分モデルへのもっともらしい経路を示す。

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