Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Note on the Walsh Spectrum of Power Residue S-Boxes

論文の概要: A Note on the Walsh Spectrum of Power Residue S-Boxes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06808v1
Date: Wed, 09 Jul 2025 12:57:15 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.587099
Title: A Note on the Walsh Spectrum of Power Residue S-Boxes
Title（参考訳）: 電力残余Sボックスのウォルシュスペクトルに関する一考察
Authors: Matthias Johann Steiner,
Abstract要約: そのようなS-ボックスはゼロ知識に優しいハッシュ関数 Grendel と Polocolo に対して提案されている。我々はポロコロ S-ボックスの予想相関を証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Let $\mathbb{F}_q$ be a prime field with $q \geq 3$, and let $d, m \geq 1$ be integers such that $\gcd \left( d, q \right) = 1$ and $m \mid (q - 1)$. In this paper we bound the absolute values of the Walsh spectrum of S-Boxes $S (x) = x^d \cdot T \left( x^\frac{q - 1}{m} \right)$, where $T$ is a function with $T (x) \neq 0$ if $x \neq 0$. Such S-Boxes have been proposed for the Zero-Knowledge-friendly hash functions Grendel and Polocolo. In particular, we prove the conjectured correlation of the Polocolo S-Box.
Abstract（参考訳）: $\mathbb{F}_q$ を$q \geq 3$ の素体とし、$d, m \geq 1$ を $\gcd \left(d, q \right) = 1$ と $m \mid (q - 1)$ の整数とする。本稿では、S-Boxes $S (x) = x^d \cdot T \left(x^\frac{q - 1}{m} \right)$, ここで、$T$ は $T (x) \neq 0$ if $x \neq 0$ の関数である。そのようなS-ボックスはゼロ知識に優しいハッシュ関数 Grendel と Polocolo に対して提案されている。特に、ポロコロ S-ボックスの予想相関を証明した。

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