Fugu-MT 論文翻訳(概要): Conditions for Large-Sample Majorization of Pairs of Flat States in Terms of α-z Relative Entropies

論文の概要: Conditions for Large-Sample Majorization of Pairs of Flat States in Terms of α-z Relative Entropies

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07520v2
Date: Tue, 09 Sep 2025 15:05:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-10 14:38:26.882185
Title: Conditions for Large-Sample Majorization of Pairs of Flat States in Terms of α-z Relative Entropies
Title（参考訳）: α-z相対エントロピーによる平ら状態のペアの大質量化条件
Authors: Frits Verhagen, Marco Tomamichel, Erkka Haapasalo,
Abstract要約: 2つの量子状態の区別可能性の尺度であるα-z相対エントロピーの最初の操作的解釈を提供する。そのような変換が存在することは、2つの対のすべてのα-z相対エントロピーが順序付けられた場合に限る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.151457846264185
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We offer the first operational interpretation of the {\alpha}-z relative entropies, a measure of distinguishability between two quantum states introduced by Jak\v{s}i\'c et al. and Audenaert and Datta. We show that these relative entropies appear when formulating conditions for large-sample or catalytic relative majorization of pairs of flat states and certain generalizations of them. Indeed, we show that such transformations exist if and only if all the {\alpha}-z relative entropies of the two pairs are ordered. In this setting, the {\alpha} and z parameters are truly independent from each other. These results also yield an expression for the optimal rate of converting one flat state pair into another. Our methods use real-algebraic techniques involving preordered semirings and certain monotone homomorphisms and derivations on them.
Abstract（参考訳）: これは、Jak\v{s}i\'c et al と Audenaert と Datta によって導入された2つの量子状態の区別可能性の尺度である。これらの相対エントロピーは、一対の平面状態の大規模あるいは触媒的相対的偏化とそれらの特定の一般化の定式化条件において現れることを示す。実際、そのような変換が存在することは、2つの対のすべての {\alpha}-z 相対エントロピーが順序付けられたときに限る。この設定では、 {\alpha} と z のパラメータは互いに真に独立である。これらの結果はまた、1つの平らな状態対を別の状態に変換する最適率の式も得られる。本手法では, 事前順序付き半環, 特定のモノトン準同型, それらの導出を含む実代数的手法を用いる。

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