論文の概要: Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11589v1
• Date: Tue, 15 Jul 2025 14:55:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.085337
• Title: Einstein Fields: A Neural Perspective To Computational General Relativity
• Title（参考訳）: Einstein Fields: 計算一般相対性理論へのニューラルな視点
• Authors: Sandeep Suresh Cranganore, Andrei Bodnar, Arturs Berzins, Johannes Brandstetter,
• Abstract要約: 本稿では,計算集約的な数値相対性理論を圧縮して暗黙的ニューラルネットワーク重みに圧縮するニューラルネットワーク表現であるEinstein Fieldsを紹介する。 4次元時空の連続モデリング,メッシュ非依存性,ストレージ効率,微分精度,使いやすさなど,優れた可能性を示す。 我々はオープンソースのJAXベースのライブラリをリリースし、数値相対性理論に対するよりスケーラブルで表現力豊かなアプローチの道を開いた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.933301546724026
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Einstein Fields, a neural representation that is designed to compress computationally intensive four-dimensional numerical relativity simulations into compact implicit neural network weights. By modeling the \emph{metric}, which is the core tensor field of general relativity, Einstein Fields enable the derivation of physical quantities via automatic differentiation. However, unlike conventional neural fields (e.g., signed distance, occupancy, or radiance fields), Einstein Fields are \emph{Neural Tensor Fields} with the key difference that when encoding the spacetime geometry of general relativity into neural field representations, dynamics emerge naturally as a byproduct. Einstein Fields show remarkable potential, including continuum modeling of 4D spacetime, mesh-agnosticity, storage efficiency, derivative accuracy, and ease of use. We address these challenges across several canonical test beds of general relativity and release an open source JAX-based library, paving the way for more scalable and expressive approaches to numerical relativity. Code is made available at https://github.com/AndreiB137/EinFields
• Abstract（参考訳）: 計算集約的な4次元数値相対性理論シミュレーションをコンパクトな暗黙的ニューラルネットワーク重みに圧縮するニューラルネットワーク表現であるEinstein Fieldsを紹介する。 一般相対性理論の中核テンソル場である 'emph{metric} をモデル化することにより、アインシュタイン場は自動微分による物理量の導出を可能にする。 しかし、従来のニューラルネットワーク(例えば、符号付き距離、占有、放射場)とは異なり、アインシュタイン場は、一般相対性理論の時空幾何学をニューラルネットワーク表現に符号化する場合、副生成物として自然に現れる。 アインシュタイン場は、4次元時空の連続モデリング、メッシュ非依存性、記憶効率、微分精度、使いやすさなど、顕著なポテンシャルを示している。 一般相対性理論の標準的なテストベッドにまたがるこれらの課題に対処し、オープンソースのJAXベースのライブラリをリリースし、よりスケーラブルで表現力のある数値相対性理論へのアプローチの道を開いた。 コードはhttps://github.com/AndreiB137/EinFieldsで公開されている。

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