論文の概要: Do mixed states exhibit deep thermalisation?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14135v1
• Date: Fri, 18 Jul 2025 17:59:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-21 20:43:26.390336
• Title: Do mixed states exhibit deep thermalisation?
• Title（参考訳）: 混合状態は深い熱化を示すか?
• Authors: Alan Sherry, Sthitadhi Roy,
• Abstract要約: 我々は混合状態に対する新しい熱処理のパラダイムを導入し、純粋状態のアンサンブルとは根本的に異なる。 局所的に相互作用するカオスシステムにおいて,このようなアンサンブルが動的に現れることを示す。 我々の結果は、最大エントロピー原理と深い熱化が、有限エントロピーを持つ状態のユニタリ力学においてどのように現れるかという根本的な洞察につながった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The notion of $deep$ $thermalisation$, where ensembles of pure states on a local subsystem, conditioned on measurement outcomes on its complement, approach universal maximum-entropy ensembles constrained only by conservation laws, represents a stronger form of ergodicity than conventional thermalisation. We show that this framework fails dramatically for mixed initial states, evolved unitarily, even with infinitesimal initial mixedness. To address this, we introduce a new paradigm of deep thermalisation for mixed states, fundamentally distinct from that for pure-state ensembles. In our formulation, the deep thermal ensemble arises by tracing out auxiliary degrees of freedom from a maximum-entropy ensemble defined on an augmented system, with the ensemble structure depending explicitly on the entropy of the initial state. We demonstrate that such ensembles emerge dynamically in generic, locally interacting chaotic systems. For the self-dual kicked Ising chain, which we show to be exactly solvable for a class of mixed initial states, we find exact emergence of the so-defined mixed-state deep thermal ensemble at finite times. Our results therefore lead to fundamental insights into how maximum entropy principles and deep thermalisation manifest themselves in unitary dynamics of states with finite entropy.
• Abstract（参考訳）: 局所的な部分系上の純粋な状態のアンサンブルが、その補集合上での測定結果に条件づけられた$deep$$thermalisation$という概念は、保存法則のみに制約された普遍的な最大エントロピーアンサンブルに近づき、従来の熱化よりも強いエルゴディディディティの形式を表している。 このフレームワークは、無限小の初期混合性であっても、一元的に進化した混合初期状態に対して劇的に失敗することを示す。 これを解決するために、混合状態に対する深熱化の新しいパラダイムを導入し、純粋状態のアンサンブルとは根本的に異なる。 我々の定式化において、深熱アンサンブルは、拡張系上に定義された最大エントロピーアンサンブルから、初期状態のエントロピーに明示的に依存して、補助的な自由度を追跡することによって生じる。 局所的に相互作用するカオスシステムにおいて,このようなアンサンブルが動的に現れることを示す。 混合初期状態のクラスに対して正確に解けることを示す自己双対蹴りイジング鎖について、そのような定義された混合状態深熱アンサンブルの有限時間での正確な出現を見出した。 したがって、この結果は、エントロピーの最大原理と深い熱化が、有限エントロピーを持つ状態のユニタリ力学においてどのように現れるかという根本的な洞察につながる。

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