論文の概要: Generalized Deep Thermalization for Free Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13628v2
• Date: Wed, 22 Mar 2023 17:09:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 03:40:54.677216
• Title: Generalized Deep Thermalization for Free Fermions
• Title（参考訳）: 自由フェルミオンの一般化された深部熱分解
• Authors: Maxime Lucas, Lorenzo Piroli, Jacopo De Nardis, Andrea De Luca
• Abstract要約: 平衡から外れた非相互作用的な孤立量子系では、局所的なサブシステムは典型的には非熱的定常状態に緩和する。 標準フレームワークでは、残りのシステムに関する情報は破棄され、そのような状態は一般化ギブズ・アンサンブル(GGE)によって記述される。 そこで本研究では,システム内の他の部分に対して投影的計測を行うことにより構築した,最近導入された投影型アンサンブル(PE)を完全に特徴付けていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In non-interacting isolated quantum systems out of equilibrium, local subsystems typically relax to non-thermal stationary states. In the standard framework, information on the rest of the system is discarded, and such states are described by a Generalized Gibbs Ensemble (GGE), maximizing the entropy while respecting the constraints imposed by the local conservation laws. Here we show that the latter also completely characterize a recently introduced projected ensemble (PE), constructed by performing projective measurements on the rest of the system and recording the outcomes. By focusing on the time evolution of fermionic Gaussian states in a tight-binding chain, we put forward a random ensemble constructed out of the local conservation laws, which we call deep GGE (dGGE). For infinite-temperature initial states, we show that the dGGE coincides with a universal Haar random ensemble on the manifold of Gaussian states. For both infinite and finite temperatures, we use a Monte Carlo approach to test numerically the predictions of the dGGE against the PE. We study in particular the $k$-moments of the state covariance matrix and the entanglement entropy, finding excellent agreement. Our work provides a first step towards a systematic characterization of projected ensembles beyond the case of chaotic systems and infinite temperatures.
• Abstract（参考訳）: 非相互作用的孤立量子系において、局所サブシステムは通常非熱的定常状態に緩和される。 標準枠組みでは、システムの残りの情報は破棄され、そのような状態は一般化ギブスアンサンブル(gge)によって記述され、局所保存法によって課される制約を尊重しながらエントロピーを最大化する。 そこで本研究では,システム内の他の部分の投影計測を行い,その結果を記録することで構築した,最近導入された投影アンサンブル(PE)を特徴付ける。 強結合鎖におけるフェルミオンガウス状態の時間的進化に着目して、我々は局所保存法則から構成されたランダムアンサンブルを、ディープGE(Deep GGE)と呼ぶ。 無限温度の初期状態に対して、dGGE はガウス状態の多様体上の普遍的ハールランダムアンサンブルと一致することを示す。 無限温度と有限温度の両方において、モンテカルロ法を用いて、PEに対するdGGEの予測を数値的にテストする。 特に,状態共分散行列と絡み合いエントロピーの$k$-モーメントについて検討し,良好な一致を見いだした。 我々の研究は、カオスシステムや無限温度を超えた、投影されたアンサンブルの体系的な特徴づけに向けた第一歩となる。

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