論文の概要: Comparative Analysis of Algorithms for the Fitting of Tessellations to 3D Image Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14268v1
• Date: Fri, 18 Jul 2025 15:28:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.815197
• Title: Comparative Analysis of Algorithms for the Fitting of Tessellations to 3D Image Data
• Title（参考訳）: 3次元画像データに対するテッセルレーション適合アルゴリズムの比較解析
• Authors: Andreas Alpers, Orkun Furat, Christian Jung, Matthias Neumann, Claudia Redenbach, Aigerim Saken, Volker Schmidt,
• Abstract要約: 本稿では,多結晶体や発泡体などの材料の3次元画像データにテッセルレーションモデルを適用するためのアルゴリズム戦略の比較分析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5235143203977018
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a comparative analysis of algorithmic strategies for fitting tessellation models to 3D image data of materials such as polycrystals and foams. In this steadily advancing field, we review and assess optimization-based methods -- including linear and nonlinear programming, stochastic optimization via the cross-entropy method, and gradient descent -- for generating Voronoi, Laguerre, and generalized balanced power diagrams (GBPDs) that approximate voxelbased grain structures. The quality of fit is evaluated on real-world datasets using discrepancy measures that quantify differences in grain volume, surface area, and topology. Our results highlight trade-offs between model complexity, the complexity of the optimization routines involved, and the quality of approximation, providing guidance for selecting appropriate methods based on data characteristics and application needs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多結晶体や発泡体などの材料の3次元画像データにテッセルレーションモデルを適用するためのアルゴリズム戦略の比較分析を行った。 本研究では, 線形および非線形プログラミング, クロスエントロピー法による確率的最適化, 勾配勾配など, ボロノイ, ラゲール, およびボキセル系結晶構造を近似した一般化バランスパワーダイアグラム (GBPD) を生成する最適化に基づく手法について検討・評価する。 粒度, 表面積, トポロジーの差を定量化するための差分測度を用いて, 実世界のデータセット上で適合の質を評価する。 本結果は,データ特性とアプリケーションニーズに基づいて適切な手法を選択するためのガイダンスを提供するため,モデル複雑性,関連する最適化ルーチンの複雑さ,近似の質のトレードオフを強調した。

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