Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Geometry of Data

論文の概要: Quantum Geometry of Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21135v1
Date: Tue, 22 Jul 2025 21:27:22 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-30 17:08:54.976462
Title: Quantum Geometry of Data
Title（参考訳）: データの量子幾何学
Authors: Alexander G. Abanov, Luca Candelori, Harold C. Steinacker, Martin T. Wells, Jerome R. Busemeyer, Cameron J. Hogan, Vahagn Kirakosyan, Nicola Marzari, Sunil Pinnamaneni, Dario Villani, Mengjia Xu, Kharen Musaelian,
Abstract要約: 量子認知機械学習は、データを量子幾何学としてエンコードする方法を示す。 QCMLでは、データの特徴は学習されたエルミート行列によって表現され、データポイントはヒルベルト空間の状態にマッピングされる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 30.66112400189209
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We demonstrate how Quantum Cognition Machine Learning (QCML) encodes data as quantum geometry. In QCML, features of the data are represented by learned Hermitian matrices, and data points are mapped to states in Hilbert space. The quantum geometry description endows the dataset with rich geometric and topological structure - including intrinsic dimension, quantum metric, and Berry curvature - derived directly from the data. QCML captures global properties of data, while avoiding the curse of dimensionality inherent in local methods. We illustrate this on a number of synthetic and real-world examples. Quantum geometric representation of QCML could advance our understanding of cognitive phenomena within the framework of quantum cognition.
Abstract（参考訳）: 量子認知機械学習(QCML)は、どのようにデータを量子幾何学として符号化するかを示す。 QCMLでは、データの特徴は学習されたエルミート行列によって表現され、データポイントはヒルベルト空間の状態にマッピングされる。量子幾何学の記述は、データから直接派生した内在次元、量子メートル法、ベリー曲率を含む、リッチな幾何学的および位相的構造を持つデータセットを提供する。 QCMLは、ローカルメソッド固有の次元性の呪いを避けながら、データのグローバルな特性をキャプチャする。私たちはこれを、多くの合成および実世界の例で説明します。 QCMLの量子幾何学的表現は、量子認知の枠組みにおける認知現象の理解を促進する可能性がある。

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