論文の概要: Anomaly-free symmetries with obstructions to gauging and onsiteability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21267v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 18:48:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 16:01:50.645387
• Title: Anomaly-free symmetries with obstructions to gauging and onsiteability
• Title（参考訳）: ガーグと着地性に障害のある異常な自由対称性
• Authors: Wilbur Shirley, Carolyn Zhang, Wenjie Ji, Michael Levin,
• Abstract要約: 測度やオンサイト化が不可能な対称性は必ずしも異常である、という伝承に反例を提示する。 具体的には、背景および動的ゲージ場に一貫した結合ができない2次元格子モデルのユニタリ内部対称性を構築する。 これらの対称性は、しかしながら、対称で、特異で可逆な基底状態を持つハミルトニアンを許容するという意味では、異常な自由である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.35998666903987897
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present counterexamples to the lore that symmetries that cannot be gauged or made on-site are necessarily anomalous. Specifically, we construct unitary, internal symmetries of two-dimensional lattice models that cannot be consistently coupled to background or dynamical gauge fields or disentangled to a tensor product of on-site operators. These symmetries are nevertheless anomaly-free in the sense that they admit symmetric, gapped Hamiltonians with unique, invertible ground states. We show that symmetries of this kind are characterized by an index $[\omega]\in H^2(G,\mathbb{Q}_+)$, where $\mathbb{Q}_+$ is the multiplicative group of rational numbers labeling one-dimensional quantum cellular automata.
• Abstract（参考訳）: 測度やオンサイト化が不可能な対称性は必ずしも異常である、という伝承に反例を提示する。 具体的には、2次元格子モデルの一意的内部対称性を構築し、それは背景あるいは動的ゲージ場に一貫した結合や、現場作用素のテンソル積に解離することができない。 これらの対称性は、しかしながら、対称で、特異で可逆な基底状態を持つハミルトン多様体を許容するという意味では、異常な自由である。 この種の対称性は指数 $[\omega]\in H^2(G,\mathbb{Q}_+)$ で特徴づけられ、$\mathbb{Q}_+$ は1次元の量子セルオートマトンをラベル付けした有理数の乗法群である。

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