論文の概要: DEM-NeRF: A Neuro-Symbolic Method for Scientific Discovery through Physics-Informed Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21350v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 21:40:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:55.353188
• Title: DEM-NeRF: A Neuro-Symbolic Method for Scientific Discovery through Physics-Informed Simulation
• Title（参考訳）: DEM-NeRF:物理インフォームドシミュレーションによる科学発見のためのニューロシンボリック法
• Authors: Wenkai Tan, Alvaro Velasquez, Houbing Song,
• Abstract要約: スパース多視点画像シーケンスから直接弾性物体を再構成・シミュレーションするための新しいニューロシンボリック・フレームワークを提案する。 具体的には、物体再構成のためのニューラルネットワーク(NeRF)と物理インフォームドニューラルネットワーク(PIN)を統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.52715002934968
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks have emerged as a powerful tool for modeling physical systems, offering the ability to learn complex representations from limited data while integrating foundational scientific knowledge. In particular, neuro-symbolic approaches that combine data-driven learning, the neuro, with symbolic equations and rules, the symbolic, address the tension between methods that are purely empirical, which risk straying from established physical principles, and traditional numerical solvers that demand complete geometric knowledge and can be prohibitively expensive for high-fidelity simulations. In this work, we present a novel neuro-symbolic framework for reconstructing and simulating elastic objects directly from sparse multi-view image sequences, without requiring explicit geometric information. Specifically, we integrate a neural radiance field (NeRF) for object reconstruction with physics-informed neural networks (PINN) that incorporate the governing partial differential equations of elasticity. In doing so, our method learns a spatiotemporal representation of deforming objects that leverages both image supervision and symbolic physical constraints. To handle complex boundary and initial conditions, which are traditionally confronted using finite element methods, boundary element methods, or sensor-based measurements, we employ an energy-constrained Physics-Informed Neural Network architecture. This design enhances both simulation accuracy and the explainability of results.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは物理システムをモデリングするための強力なツールとして登場し、基礎的な科学的知識を統合しながら、限られたデータから複雑な表現を学習する機能を提供する。 特に、データ駆動学習、神経と記号方程式と規則を組み合わせた神経-記号的アプローチ、記号的アプローチは、確立された物理原理から逸脱する純粋な経験的手法と、完全に幾何学的知識を必要とする伝統的な数値解法の間の緊張に対処する。 本研究では,特異な幾何学的情報を必要としない多視点画像列から直接弾性物体を再構成し,シミュレーションするための新しいニューロシンボリック・フレームワークを提案する。 具体的には,物体再構成のためのニューラルラディアンス場 (NeRF) と物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) を統合する。 そこで本手法では,画像の監督と記号的物理的制約の両面を利用した変形物体の時空間表現を学習する。 従来,有限要素法や境界要素法,センサに基づく計測で直面する複雑な境界条件や初期条件に対処するために,エネルギー制約のある物理インフォームドニューラルネットワークアーキテクチャを用いる。 この設計により、シミュレーション精度と結果の説明可能性の両方が向上する。

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