論文の概要: Testing multipartite productness is easier than testing bipartite productness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16827v1
• Date: Mon, 24 Jun 2024 17:36:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-25 13:36:22.189559
• Title: Testing multipartite productness is easier than testing bipartite productness
• Title（参考訳）: 多部製品性テストは、二部製品性テストより容易である
• Authors: Benjamin D. M. Jones, Ashley Montanaro,
• Abstract要約: 我々は$Omega(n / log n)$コピーが必要であることを示す(固定$epsilon leq frac12$の場合)。 本稿では, グラフ状態のテストと, エンタングルメントの一般化幾何測度を計算することの意味について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a lower bound on the number of copies needed to test the property of a multipartite quantum state being product across some bipartition (i.e. not genuinely multipartite entangled), given the promise that the input state either has this property or is $\epsilon$-far in trace distance from any state with this property. We show that $\Omega(n / \log n)$ copies are required (for fixed $\epsilon \leq \frac{1}{2}$), complementing a previous result that $O(n / \epsilon^2)$ copies are sufficient. Our proof technique proceeds by considering uniformly random ensembles over such states, and showing that the trace distance between these ensembles becomes arbitrarily small for sufficiently large $n$ unless the number of copies is at least $\Omega (n / \log n)$. We discuss implications for testing graph states and computing the generalised geometric measure of entanglement.
• Abstract（参考訳）: 入力状態がこの性質を持つか、この性質を持つ任意の状態からトレース距離で$\epsilon$-farであるという約束を条件として、ある二分法で生成される多部量子状態の性質をテストするのに必要なコピー数(すなわち、真の多部量子状態は絡み合わない)の低い境界を証明する。 固定された$\epsilon \leq \frac{1}{2}$に対して、$O(n / \epsilon^2)$コピーは十分であることを示す。 我々の証明手法は、このような状態に対する一様ランダムなアンサンブルを考慮し、コピー数が少なくとも$\Omega (n / \log n)$でない限り、これらのアンサンブル間のトレース距離が十分に大きい$n$に対して任意に小さくなることを示す。 本稿では, グラフ状態のテストと, エンタングルメントの一般化幾何測度を計算することの意味について論じる。

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