論文の概要: A Classical-Quantum Adder with Constant Workspace and Linear Gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23079v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 20:24:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:08.708535
• Title: A Classical-Quantum Adder with Constant Workspace and Linear Gates
• Title（参考訳）: 定数ワークスペースと線形ゲートを持つ古典量子加算器
• Authors: Craig Gidney,
• Abstract要約: 私は、量子レジスタに古典的なオフセットを追加するために、3つのクリーンアンシラと4n pm O(1)$ Toffoli ゲートを使用する加算器を構築します。 私は、制御キュービットに条件付きで提示された加算器を適用するには、追加のワークスペースやToffolisを必要としないことを示しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.03922370499388702
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In 2004, Cuccaro et al found a quantum-quantum adder with $O(n)$ gate cost and $O(1)$ ancilla qubits. Since then, it's been an open question whether classical-quantum adders can achieve the same asymptotic complexity. These costs are particularly relevant to modular arithmetic circuits, which often offset by the classically known modulus. In this paper, I construct an adder that uses 3 clean ancillae and $4n \pm O(1)$ Toffoli gates to add a classical offset into a quantum register. I also present an adder with a Toffoli cost of $3n \pm O(1)$ that uses 2 clean ancillae and $n-2$ dirty ancillae. I further show that applying the presented adders conditioned on a control qubit requires no additional workspace or Toffolis.
• Abstract（参考訳）: 2004年、カカロらは、$O(n)$ゲートコストと$O(1)$アンシラ量子ビットを持つ量子量子量子加算器を発見した。 それ以来、古典的量子加算器が同じ漸近的複雑性を達成できるかどうかという公開の疑問が持ち上がっている。 これらのコストはモジュラー演算回路に特に関係しており、しばしば古典的に知られているモジュラリティによって相殺される。 本稿では,3つのクリーンアンシラと4n \pm O(1)$ Toffoli ゲートを用いた加算器を構築し,古典的なオフセットを量子レジスタに付加する。 Toffoliの価格は3n \pm O(1)$で、2つのクリーンアンシラと$n-2$ダーティアンシラを使っている。 さらに、制御キュービットに条件付きで表示された加算器を適用するには、追加のワークスペースやToffolisを必要としないことも示します。

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