論文の概要: Rise of conditionally clean ancillae for efficient quantum circuit constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17966v2
• Date: Tue, 20 May 2025 02:51:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-21 14:49:51.233951
• Title: Rise of conditionally clean ancillae for efficient quantum circuit constructions
• Title（参考訳）: 効率的な量子回路構築のための条件付きクリーンアンシラの出現
• Authors: Tanuj Khattar, Craig Gidney,
• Abstract要約: 最近[NZS24]が探求した新しい量子資源である条件付きクリーンアンシラ量子ビットを導入し、従来のクリーンアンシラと汚いアンシラのギャップを埋める。 開始と終了は未知の状態であり、明示的なキュービット割り当ての空間オーバーヘッドを避けるために、既存のシステムキュービットから借用することができる。 本研究では, 条件付きクリーンアンシラを利用して, ゲート数と繰り返し回数を低減し, 特にアンシラが限られた回路構成を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06640389895742692
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce conditionally clean ancilla qubits, a new quantum resource, recently explored by [NZS24], that bridges the gap between traditional clean and dirty ancillae. Like dirty ancillae, they begin and end in an unknown state and can be borrowed from existing system qubits, avoiding the space overhead of explicit qubit allocation. Like clean ancillae, they can be treated as initialized in a known state within specific computations, thus avoiding the overhead of toggle detection required for dirty ancillae. We present new circuit constructions leveraging conditionally clean ancillae to achieve lower gate counts and depths, particularly with limited ancilla availability. Specifically, we provide constructions for: (a) $n$-controlled NOT using $2n$ Toffolis and $O(\log{n})$ depth given 2 clean ancillae. (b) $n$-qubit incrementer using $3n$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae. (c) $n$-qubit quantum-classical comparator using $3n$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae. (d) unary iteration over $[0,N)$ using $2.5N$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae. (e) unary iteration via skew tree over $[0, N)$ using $1.25N$ Toffolis given $n$ dirty ancillae. We also introduce laddered toggle detection, a technique to replace clean ancillae with dirty ancillae in all our constructions, incurring a 2x Toffoli gate overhead. Our results demonstrate that conditionally clean ancillae are a valuable tool for quantum circuit design, especially in the resource-constrained early fault-tolerant era.
• Abstract（参考訳）: 最近[NZS24]が探求した新しい量子資源である条件付きクリーンアンシラ量子ビットを導入し、従来のクリーンアンシラと汚いアンシラのギャップを埋める。 汚いアンシラと同様に、それらは未知の状態に始まり、既存のシステムキュービットから借用することができ、明示的なキュービット割り当ての空間オーバーヘッドを避けることができる。 クリーンアンシラと同様に、特定の計算で既知の状態の初期化として扱うことができ、汚いアンシラに必要なトグル検出のオーバーヘッドを回避することができる。 条件付きクリーンアンシラを利用してゲート数と深さを低くする回路構造を新たに提案する。 具体的には、次のように構築する。 (a)$n$-control NOT using $2n$ Toffolis and $O(\log{n})$ depth given 2 clean ancillae。 (b)$n$-qubit incrementer using $3n$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae。 (c)$n$-qubit 量子古典コンパレータで、$\log_2^*{n}$ クリーンアンシラを与える。 (d) unary iteration over $[0,N)$ using $2.5N$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae. (d) unary iteration over $[0,N)$ using $2.5N$ Toffolis given $\log_2^*{n}$ clean ancillae. (e) sew tree over $[0, N)$ for $1.25N$ Toffolis given $n$ dirty ancillae. (e) unary iteration via skew tree over $[0, N)$ using $1.25N$ Toffolis given $n$ dirty ancillae. また, オーバヘッドを2倍のトフォリゲートにすることで, クリーンアンシラを汚れたアンシラに置き換える手法であるラダードトグル検出も導入した。 以上の結果から, 条件付きクリーンアンシラは, 特に資源制約による早期耐故障時代において, 量子回路設計に有用なツールであることが示唆された。

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