論文の概要: Proof of Hiding Conjecture in Gaussian Boson Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00983v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.653312
• Title: Proof of Hiding Conjecture in Gaussian Boson Sampling
• Title（参考訳）: ガウスボソンサンプリングにおけるHide Conjectureの証明
• Authors: Laura Shou, Sarah H. Miller, Victor Galitski,
• Abstract要約: 複素ガウス行列を全変動距離で「隠れ予想」する。 これは、実験的に関係のある状態におけるGBSの特性の厳密な証明である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian boson sampling (GBS) is a promising protocol for demonstrating quantum computational advantage. One of the key steps for proving classical hardness of GBS is the so-called ``hiding conjecture'', which asserts that one can ``hide'' a complex Gaussian matrix as a submatrix of the outer product of Haar unitary submatrices in total variation distance. In this paper, we prove the hiding conjecture for input states with the maximal number of squeezed states, which is a setup that has recently been realized experimentally [Madsen et al., Nature 606, 75 (2022)]. In this setting, the hiding conjecture states that a $o(\sqrt{M})\times o(\sqrt{M})$ submatrix of an $M\times M$ circular orthogonal ensemble (COE) random matrix can be well-approximated by a complex Gaussian matrix in total variation distance as $M\to\infty$. This is the first rigorous proof of the hiding property for GBS in the experimentally relevant regime, and puts the argument for hardness of classically simulating GBS with a maximal number of squeezed states on a comparable level to that of the conventional boson sampling of [Aaronson and Arkhipov, Theory Comput. 9, 143 (2013)].
• Abstract（参考訳）: ガウスボソンサンプリング(英: Gaussian boson sample、GBS)は、量子計算の利点を示すための有望なプロトコルである。 GBS の古典的硬さを証明する重要なステップの1つは、いわゆる 'hiding conjecture' であり、これは複素ガウス行列を、全変分距離においてハールユニタリ部分行列の外積の行列として 'hide' が成り立つことを主張するものである。 本稿では,入力状態の隠れ予想を最大数の圧縮状態で証明する。これは最近実験的に実現された設定である[Madsen et al , Nature 606, 75 (2022)]。 この設定では、隠れた予想は、$o(\sqrt{M})\times o(\sqrt{M})$ submatrix of a $M\times M$ circular orthogonal ensemble (COE) random matrix が、全変動距離が$M\to\infty$ である複素ガウス行列によってうまく近似できると述べている。 これは、実験的に関係のある状態におけるGBSの隠蔽性の最初の厳密な証明であり、[アーロンソンとアーキポフ,理論計算9, 143(2013)]の従来のボソンサンプリングと同等のレベルで、古典的にシミュレートされたGBSの最大圧縮状態の硬さを議論するものである。

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