論文の概要: Polynomial computational complexity of matrix elements of
finite-rank-generated single-particle operators in products of finite bosonic
states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11568v2
- Date: Mon, 29 May 2023 21:23:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-01 02:25:45.175963
- Title: Polynomial computational complexity of matrix elements of
finite-rank-generated single-particle operators in products of finite bosonic
states
- Title(参考訳): 有限ボソニック状態の積における有限ランク生成単粒子作用素の行列要素の多項式計算複雑性
- Authors: Dmitri A. Ivanov
- Abstract要約: A$ が有限ランク行列である行列の永久計算は行列サイズで多くの演算を必要とすることが知られている。
この結果は行列の恒常的な一般化に拡張する: 境界数のボソンを持つ多くの同一のボゾン状態の積の期待値である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is known that computing the permanent of the matrix $1+A$, where $A$ is a
finite-rank matrix, requires a number of operations polynomial in the matrix
size. Motivated by the boson-sampling proposal of restricted quantum
computation, I extend this result to a generalization of the matrix permanent:
an expectation value in a product of a large number of identical bosonic states
with a bounded number of bosons. This result complements earlier studies on the
computational complexity in boson sampling and related setups. The proposed
technique based on the Gaussian averaging is equally applicable to bosonic and
fermionic systems. This also allows us to improve an earlier polynomial
complexity estimate for the fermionic version of the same problem.
- Abstract(参考訳): A$ が有限ランク行列である行列の永久性を計算するには、行列サイズで多くの演算多項式を必要とすることが知られている。
制限された量子計算のボソンサンプリングの提案に動機づけられ、この結果は行列の永続性の一般化に拡張される: 有界なボソン数を持つ多数の同一ボソン状態の積における期待値。
この結果は、ボソンサンプリングと関連するセットアップにおける計算複雑性に関する初期の研究を補完する。
ガウス平均化に基づく提案手法はボゾン系やフェルミオン系にも等しく適用可能である。
これにより、同じ問題のフェルミオンバージョンに対する初期の多項式複雑性の推定も改善できます。
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