論文の概要: Stabilizer Rényi Entropy for Translation-Invariant Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03534v1
- Date: Tue, 05 Aug 2025 15:04:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 18:18:56.032784
- Title: Stabilizer Rényi Entropy for Translation-Invariant Matrix Product States
- Title（参考訳）: 翻訳不変マトリックス状態に対する安定化剤レニイエントロピー
- Authors: Lei-Yi-Nan Liu, Su Yi, Jian Cui,
- Abstract要約: R'enyi entropy (SRE)は、従来の手法の複雑さを回避して、魔法の抽出可能な尺度を提供する。
我々は、魔法と絡み合いの基本的な関係を数値的に明らかにし、それらの相互作用に関するより深い理論的研究の道を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.930915232771767
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Magic, capturing the deviation of a quantum state from the stabilizer formalism, is a key resource underpinning the quantum advantage. The recently introduced stabilizer R\'enyi entropy (SRE) offers a tractable measure of magic, avoiding the complexity of conventional methods. We study SRE in translation-invariant matrix product states (MPS), deriving exact expressions for representative states and introducing a numerically stable algorithm, named bond-DMRG, to compute the SRE density in infinite systems. Applying this method, we obtain high-precision SRE densities for the ground state of the one-dimensional Ising model. We also analyze non-local SRE density, showing it is bounded by a universal function of entanglement entropy, and further prove that two-site mutual SRE vanishes asymptotically in injective MPS. Our work not only introduces a powerful method for extracting the SRE density in quantum many-body systems, but also numerically reveals a fundamental connection between magic and entanglement, thereby paving the way for deeper theoretical investigations into their interplay.
- Abstract（参考訳）: マジック(Magic)は、安定的な形式から量子状態の偏差を捉え、量子上の優位性を支える重要なリソースである。
最近導入された安定化器R'enyi entropy (SRE)は、従来の手法の複雑さを回避して、魔法の抽出可能な尺度を提供する。
我々は,翻訳不変行列積状態(MPS)におけるSREについて検討し,代表状態の正確な表現を導出し,有限系におけるSRE密度を計算するためにボンド-DMRGという数値的に安定なアルゴリズムを導入する。
本手法を適用し, 1次元イジングモデルの基底状態に対する高精度SRE密度を求める。
また,非局所的なSRE密度を解析し,エンタングルメントエントロピーの普遍関数によって束縛されていることを示し,さらに2つの部位の相互SREが単射MPSにおいて漸近的に消滅することを証明した。
我々の研究は、量子多体系におけるSRE密度を抽出する強力な手法を導入するだけでなく、マジックと絡み合いの基本的な関係を数値的に明らかにし、それらの相互作用に関するより深い理論的研究の道を開く。
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