論文の概要: Exact solution of long-range stabilizer Rényi entropy in the dual-unitary XXZ model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04448v1
• Date: Tue, 7 May 2024 16:13:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 13:31:20.778510
• Title: Exact solution of long-range stabilizer Rényi entropy in the dual-unitary XXZ model
• Title（参考訳）: 2単位XXZモデルにおける長距離安定化器レニイエントロピーの厳密解
• Authors: Jordi Arnau Montañà López, Pavel Kos,
• Abstract要約: 量子回路による進化過程における魔法の発生について検討する。 我々は、二単位XXZモデルとSRE(Stabler R'enyi Entropy)と呼ばれる魔法の尺度に焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum systems can not be efficiently simulated classically due to the presence of entanglement and nonstabilizerness, also known as quantum magic. Here we study the generation of magic under evolution by a quantum circuit. To be able to provide exact solutions, we focus on the dual-unitary XXZ model and a measure of magic called stabilizer R\'enyi entropy (SRE). Moreover, we focus also on long-range SRE, which cannot be removed by short-depth quantum circuits. To obtain exact solutions we use a ZX-calculus representation and graphical rules for the evaluation of the required expressions. We obtain exact results for SRE after short-time evolution in the thermodynamic limit and for long-range SRE for all times and all R\'enyi parameters for a particular partition of the state. Since the numerical evaluation of these quantities is exponentially costly in the R\'enyi parameter, we verify this numerically for low R\'enyi parameters and accessible system sizes and provide numerical results for the long-range SRE in other bipartitions.
• Abstract（参考訳）: 量子システムは、量子魔法(quantum magic)としても知られる、絡み合いと非安定化性の存在により、古典的に効率的にシミュレートすることはできない。 ここでは、量子回路による進化中の魔法の発生について研究する。 厳密な解が得られるためには、二単位XXZモデルと、安定化器R'enyi entropy (SRE)と呼ばれる魔法の尺度に焦点を当てる。 さらに,近距離量子回路では除去できない長距離SREにも注目する。 正確な解を得るためには、必要な式の評価にZX-計算表現とグラフィカルルールを用いる。 熱力学限界における短時間の進化後のSREと、全ての時間における長距離SREと、状態の特定の分割に対するすべてのR'enyiパラメータの正確な結果を得る。 これらの量の数値評価はR'enyiパラメータで指数関数的にコストがかかるので、R'enyiパラメータとアクセス可能なシステムサイズに対して数値的に検証し、他の二分法における長距離SREの数値結果を提供する。

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