論文の概要: Efficient evaluation of the nonstabilizerness in unitary and monitored quantum many-body systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.01431v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 15:11:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:58:40.503722
• Title: Efficient evaluation of the nonstabilizerness in unitary and monitored quantum many-body systems
• Title（参考訳）: ユニタリおよびモニタリングされた量子多体系における非安定化性の効率的な評価
• Authors: Angelo Russomanno, Gianluca Passarelli, Davide Rossini, Procolo Lucignano,
• Abstract要約: 我々は、スタッガードXXZ鎖の量子状態拡散力学を考察する。 我々は、安定化器R'enyi entropy(SRE)を用いて、軌道に沿った非安定化剤性(マジック'とも呼ばれる)を評価する。 測定がない場合、SYKモデルだけが、時間平均SREが完全にランダムな状態境界を飽和する唯一のモデルであることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We consider the quantum-state-diffusion dynamics of the staggered XXZ chain, also focusing on its noninteracting tight-binding limit, and of the SYK model. We describe the process through quantum trajectories and evaluate the nonstabilizerness (also known as ``magic'') along the trajectories, quantified through the stabilizer R\'enyi entropy (SRE). To do that we introduce a numerical method to evaluate SRE, more efficient than the brute-force one, based on the expansion of the state restricted to a subspace in the computational basis of the classical spin configurations. In the absence of measurements, we find that the SYK model is the only one where the time-averaged SRE saturates the fully-random state bound and has a scaling with the system size that is well described by the theoretical prediction for quantum chaotic systems. In the presence of measurements, we numerically find that the asymptotic SRE versus the coupling strength to the environment is well fitted by a generalized Lorentzian function. The scaling of the fitting parameters with the system size suggests that the asymptotic SRE linearly increases with the size in all the considered cases.
• Abstract（参考訳）: 我々は、スタッガードXXZ鎖の量子状態拡散力学を考察し、その非相互作用的強結合限界とSYKモデルに注目した。 我々は、この過程を量子軌道を通して記述し、安定化器R\'enyiエントロピー(SRE)によって定量化される、軌道に沿った非安定化剤性("magic'"とも呼ばれる)を評価する。 そこで本稿では,古典的なスピン構成の計算系において,部分空間に制限された状態の拡張に基づいて,SREを評価する数値的手法を提案する。 測定がない場合、SYKモデルだけが、時間平均SREが完全にランダムな状態境界を飽和し、量子カオス系の理論的予測によってよく説明されるシステムサイズとのスケーリングを持つ唯一のモデルであることが分かる。 実測値が存在する場合、漸近SREと環境との結合強度は一般化されたローレンツ関数によりよく適合していることが数値的に分かる。 システムサイズによる適合パラメータのスケーリングは, 漸近的SREがすべての考慮の場合において, 線形に増加することを示唆している。

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