論文の概要: Maximum channel entropy principle and microcanonical channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03994v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 00:52:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.4872
- Title: Maximum channel entropy principle and microcanonical channels
- Title（参考訳）: 最大チャネルエントロピー原理とマイクロカノニカルチャネル
- Authors: Philippe Faist, Sumeet Khatri,
- Abstract要約: 熱状態は物理学、情報理論、量子コンピューティング、機械学習を通じて重要な役割を果たしている。
熱チャネルを線形制約を受けるチャネルエントロピー測度を最大化するものとして定義し,最大チャネルエントロピー原理を定式化する。
我々は、州の平均エネルギーを保存する熱化チャネルや、パウリ・コ変量および古典的なチャネルなどの例について研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7673339435080445
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The thermal state plays a number of significant roles throughout physics, information theory, quantum computing, and machine learning. It arises from Jaynes' maximum-entropy principle as the maximally entropic state subject to linear constraints, and is also the reduced state of the microcanonical state on the system and a large environment. We formulate a maximum-channel-entropy principle, defining a thermal channel as one that maximizes a channel entropy measure subject to linear constraints on the channel. We prove that thermal channels exhibit an exponential form reminiscent of thermal states. We study examples including thermalizing channels that conserve a state's average energy, as well as Pauli-covariant and classical channels. We propose a quantum channel learning algorithm based on maximum channel entropy methods that mirrors a similar learning algorithm for quantum states. We then demonstrate the thermodynamic relevance of the maximum-channel-entropy channel by proving that it resembles the action on a single system of a microcanonical channel acting on many copies of the system. Here, the microcanonical channel is defined by requiring that the linear constraints obey sharp statistics for any i.i.d. input state, including for noncommuting constraint operators. Our techniques involve convex optimization methods to optimize recently introduced channel entropy measures, typicality techniques involving noncommuting operators, a custom channel postselection technique, as well as Schur-Weyl duality. As a result of potential independent interest, we prove a constrained postselection theorem for quantum channels. The widespread relevance of the thermal state throughout physics, information theory, machine learning, and quantum computing, inspires promising applications for the analogous concept for quantum channels.
- Abstract（参考訳）: 熱状態は物理学、情報理論、量子コンピューティング、機械学習を通じて重要な役割を果たしている。
ジャイネスの最大エントロピー原理は、線形制約を受ける最大エントロピー状態であり、システムと大きな環境におけるミクロカノニカル状態の減少状態でもある。
チャネルの線形制約を受けるチャネルエントロピー測度を最大化する熱チャネルを定義し,最大チャネルエントロピー原理を定式化する。
熱チャネルは熱状態を連想させる指数型であることを示す。
我々は、州の平均エネルギーを保存する熱化チャネルや、パウリ・コ変量および古典的なチャネルなどの例について研究する。
本稿では、量子状態に対する類似学習アルゴリズムを反映した最大チャネルエントロピー法に基づく量子チャネル学習アルゴリズムを提案する。
次に,マイクロカノニカルチャネルの単一系に対する作用がシステムの多くのコピーに作用することを示すことによって,最大チャネルエントロピーチャネルの熱力学的関係を示す。
ここで、マイクロカノニカルチャネルは、非可換制約作用素を含む任意の入力状態に対して、線形制約が鋭い統計に従うことを要求することで定義される。
提案手法は,最近導入されたチャネルエントロピー測度を最適化するための凸最適化手法,非可換演算子を含む典型的手法,カスタムチャネルポストセレクション手法,およびシュル=ワイル双対性を含む。
潜在的な独立な関心の結果、量子チャネルに対する制約付きポストセレクション定理が証明される。
物理学、情報理論、機械学習、量子コンピューティングにおける熱状態の広範な関連性は、量子チャネルの類似概念に対する有望な応用を刺激している。
関連論文リスト
- Thermalization with partial information [0.7673339435080445]
システムの力学をモデル化するために、ノイズの多い量子チャネルを$mathcalT$と同定する類似の基本原理が見つかる。
本稿では,最大チャネルエントロピー原理に基づく量子チャネルの学習アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-08-06T00:52:29Z) - Semidefinite optimization of the quantum relative entropy of channels [3.9134031118910264]
本稿では,チャネルの量子相対エントロピーを計算する方法を提案する。
これは、任意の所望の精度で真の値をサンドイッチする効率的な計算可能な上界と下界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-21T18:00:01Z) - The multimode conditional quantum Entropy Power Inequality and the squashed entanglement of the multimode extreme bosonic Gaussian channels [53.253900735220796]
不等式はボゾン量子モードの最も一般的な線形混合の出力の最小条件フォン・ノイマンエントロピーを決定する。
ボソニック量子系は、量子状態における電磁放射の数学的モデルを構成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-18T13:59:50Z) - Inevitable Negativity: Additivity Commands Negative Quantum Channel Entropy [2.7961972519572442]
量子チャネルは、量子情報理論に不可欠な幅広い操作のスペクトルを表す。
本稿では,古典チャネルと量子チャネルの両方における不確実性を評価するための厳密な枠組みを確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-19T20:33:17Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z) - Quantum Thermal State Preparation [39.91303506884272]
量子マスター方程式をシミュレートするための簡単な連続時間量子ギブスサンプリングを導入する。
我々は、特定の純ギブス状態を作成するための証明可能かつ効率的なアルゴリズムを構築した。
アルゴリズムのコストは温度、精度、混合時間に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-31T17:29:56Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Probing finite-temperature observables in quantum simulators of spin
systems with short-time dynamics [62.997667081978825]
ジャジンスキー等式から動機付けられたアルゴリズムを用いて, 有限温度可観測体がどのように得られるかを示す。
長範囲の逆場イジングモデルにおける有限温度相転移は、捕捉されたイオン量子シミュレータで特徴づけられることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-03T18:00:02Z) - Maximum entropy quantum state distributions [58.720142291102135]
我々は、保存された量の完全な分布に関する伝統的な熱力学と条件を超える。
その結果、熱状態からの偏差が広い入力分布の極限でより顕著になる量子状態分布が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-23T17:42:34Z) - Optimal environment localization [0.8602553195689513]
チャネル位置探索のパラダイム的事例を考察する。
課題は,複数の異なる背景環境における対象環境の位置を検出することである。
この多項判別問題に影響を及ぼす誤差の限界を導出する。
我々は、究極誤差確率に数値的境界を与える明示的なプロトコルを設計し、しばしば量子的優位性を達成する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-21T18:00:08Z) - Theory of Ergodic Quantum Processes [0.0]
任意の相関関係と非無視的デコヒーレンスを持つ量子チャネルの一般的なエルゴード列を考える。
両部エンタングルメントのエントロピーを正確に計算できるような,任意のカットにまたがるエンタングルメントスペクトルを計算する。
この結果の他の物理的意味は、ほとんどのフロケット相は準安定であり、大きな深さ制限のノイズランダム回路は量子的絡み合いに関しては自明であるということである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-29T18:00:03Z) - Simulation of Thermal Relaxation in Spin Chemistry Systems on a Quantum
Computer Using Inherent Qubit Decoherence [53.20999552522241]
我々は,実世界の量子システムの振舞いをシミュレーションする資源として,キュービットデコヒーレンスを活用することを目指している。
熱緩和を行うための3つの方法を提案する。
結果,実験データ,理論的予測との間には,良好な一致が得られた。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-03T11:48:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。