Fugu-MT 論文翻訳(概要): Two tales for a geometric Jensen--Shannon divergence

論文の概要: Two tales for a geometric Jensen--Shannon divergence

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.05066v1
Date: Thu, 07 Aug 2025 06:34:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.726985
Title: Two tales for a geometric Jensen--Shannon divergence
Title（参考訳）: 幾何学的ジェンセンのための2つの物語-シャノンの発散
Authors: Frank Nielsen,
Abstract要約: 幾何学的ジェンセン-シャノン分岐(G-JSD)は、機械学習と情報科学で人気を博した。正の密度に合わせた幾何的ジェンセン-シャノン発散の代替定義を導入する。この斬新な発散は、より一般的な正の測度にまで拡張されたG-JSDと呼ばれる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.070726553564701
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The geometric Jensen--Shannon divergence (G-JSD) gained popularity in machine learning and information sciences thanks to its closed-form expression between Gaussian distributions. In this work, we introduce an alternative definition of the geometric Jensen--Shannon divergence tailored to positive densities which does not normalize geometric mixtures. This novel divergence is termed the extended G-JSD as it extends to more general positive measures. We give explicitly the gap between the extended G-JSD and G-JSD when considering probability densities, and report both lower and upper bounds in terms of other statistical divergences. We derive corresponding closed-form expressions when considering the case of multivariate Gaussian distributions often met in applications. Finally, we show that these two types of geometric JSDs, the G-JSD and the extended G-JSD, can be interpreted as regularizations of the ordinary JSD by additive terms.
Abstract（参考訳）: 幾何学的ジェンセン=シャノン発散(G-JSD)はガウス分布間の閉形式表現によって機械学習と情報科学で人気を得た。本研究では、幾何学的混合を正規化しない正の密度に合わせた幾何的ジェンセン-シャノン発散の代替定義を導入する。この斬新な発散は、より一般的な正の測度にまで拡張されたG-JSDと呼ばれる。確率密度を考慮した場合,G-JSDとG-JSDの差を明示的に示し,他の統計的な違いから,下界と上界の両方を報告する。多変量ガウス分布がよく応用される場合を考えると、対応する閉形式式を導出する。最後に、これらの2種類の幾何学的 JSD、G-JSD と拡張 G-JSD は、加法項による通常の JSD の正規化として解釈できることを示す。

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