論文の概要: Nonequilibrium steady state in Lindblad dynamics for infinite quantum spin systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07448v1
• Date: Sun, 10 Aug 2025 18:09:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.861077
• Title: Nonequilibrium steady state in Lindblad dynamics for infinite quantum spin systems
• Title（参考訳）: 無限量子スピン系のリンドブラッド力学における非平衡定常状態
• Authors: Kenji Shimomura, Nagisa Hara, Seiichiro Kusuoka,
• Abstract要約: 無限格子上の量子スピン系のリンドブラッド力学を考える。 非平衡定常状態 (NESS) と時間平均非平衡定常状態 (TANESS) を$C*$-代数的形式主義に基づいて定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider Lindblad dynamics of quantum spin systems on infinite lattices and define a nonequilibrium steady state (NESS) and a time-averaged nonequilibrium steady state (TANESS) on the basis of $C^*$-algebraic formalism. Generically, the NESS on an infinite system does not equal the thermodynamic limit of NESSs on finite systems. We give a sufficient condition that they coincide with each other, in terms of both a condition number, which quantifies the normality of a Liouvillian, and some spectral gaps on finite subsystems. To appreciate the importance of the condition number, we provide an example in which the spectral gaps have nonzero lower bounds uniformly for any finite subsystems but a thermodynamic limit and a long-time limit (or a long-time average) do not commute with each other.
• Abstract（参考訳）: 我々は、無限格子上の量子スピン系のリンドブラッド力学を考察し、$C^*$-代数的形式主義に基づいて、非平衡定常状態 (NESS) と時間平均非平衡定常状態 (TANESS) を定義する。 一般論として、無限系のNESSは有限系のNESSの熱力学的極限と等しいものではない。 リービリアンの正規性を定量化する条件数と有限部分系上のスペクトルギャップの両方の観点から、それらが一致するような十分条件を与える。 条件数の重要性を評価するために、任意の有限部分系に対してスペクトルギャップが非零下界を持つが、熱力学的極限と長期限界(あるいは長期平均)が互いに通勤しない例を示す。

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