論文の概要: Random Permutation Circuits are Quantum Chaotic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.10890v1
• Date: Thu, 14 Aug 2025 17:57:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 22:24:48.445253
• Title: Random Permutation Circuits are Quantum Chaotic
• Title（参考訳）: ランダム置換回路は量子カオスである
• Authors: Bruno Bertini, Katja Klobas, Pavel Kos, Daniel Malz,
• Abstract要約: ランダムな置換回路における局所演算子絡み(LOE)の時間発展について検討する。 我々の発見は、量子カオスは基本的に古典力学によって生成できることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random permutation circuits were recently introduced as minimal models for local many-body dynamics that can be interpreted both as classical and quantum. Standard indicators of chaos such as damage spreading, show that these systems exhibit sensitivity to initial conditions in the classical setting. Here, we address their quantum chaoticity by studying the time evolution of local operator entanglement (LOE). We show that the behaviour of LOE in random permutation circuits depends on the dimension of the local configuration space q. When q = 2, i.e. the circuits act on qubits, random permutations are Clifford and the LOE of any local operator is bounded by a constant, indicating that they are not truly chaotic. On the other hand, when the dimension of the local configuration space exceeds two, the LOE grows linearly in time. We prove this in the limit of large dimensions and present numerical evidence that a three-dimensional local configuration space is sufficient for a linear growth of LOE. Our findings highlight that quantum chaos can be produced by essentially classical dynamics. Moreover, we show that LOE can be defined also in the classical realm and put it forward as a universal indicator chaos, both quantum and classical.
• Abstract（参考訳）: ランダム置換回路は、最近、局所的な多体力学の最小モデルとして導入され、古典と量子の両方と解釈できる。 損傷拡散などのカオスの標準的な指標は、これらのシステムが古典的な環境での初期状態に敏感であることを示している。 ここでは、局所作用素絡み合い(LOE)の時間発展を研究することにより、それらの量子カオス性に対処する。 ランダムな置換回路におけるLOEの挙動は局所的な構成空間 q の次元に依存することを示す。 q = 2 のとき、すなわち回路が量子ビット上で作用するとき、ランダムな置換はクリフォードであり、任意の局所作用素のLOEは定数で有界であり、それらは真のカオスではないことを示す。 一方、局所構成空間の次元が2を超えると、LOEは時間的に線形に成長する。 我々はこれを大次元の極限で証明し、3次元局所配置空間がLOEの線形成長に十分であることを示す。 我々の発見は、量子カオスは基本的に古典力学によって生成できることを示している。 さらに、LOEは古典的領域でも定義でき、量子と古典の両方において普遍的な指標カオスとして前進することを示す。

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