論文の概要: Mixing and localisation in random time-periodic quantum circuits of Clifford unitaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03339v4
• Date: Mon, 17 Jan 2022 16:44:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 01:59:20.805255
• Title: Mixing and localisation in random time-periodic quantum circuits of Clifford unitaries
• Title（参考訳）: クリフォードユニタリのランダム時間周期量子回路における混合と局在
• Authors: Tom Farshi, Daniele Toniolo, Carlos E. Gonz\'alez-Guill\'en, \'Alvaro M. Alhambra, Lluis Masanes
• Abstract要約: 一次元の局所的、時間周期的、ランダムな量子回路の族によって特徴づけられる障害を伴うフロケモデルを解析する。 進化作用素は、全てのキュービットがパウリ作用素で測られるとき、(ハール)ランダムユニタリとは区別できないことを証明する。 反対の体制では、我々のシステムは、有効な片側壁の出現によって生じる、新しい形のローカライゼーションを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How much does local and time-periodic dynamics resemble a random unitary? In the present work we address this question by using the Clifford formalism from quantum computation. We analyse a Floquet model with disorder, characterised by a family of local, time-periodic, random quantum circuits in one spatial dimension. We observe that the evolution operator enjoys an extra symmetry at times that are a half-integer multiple of the period. With this we prove that after the scrambling time, namely when any initial perturbation has propagated throughout the system, the evolution operator cannot be distinguished from a (Haar) random unitary when all qubits are measured with Pauli operators. This indistinguishability decreases as time goes on, which is in high contrast to the more studied case of (time-dependent) random circuits. We also prove that the evolution of Pauli operators displays a form of mixing. These results require the dimension of the local subsystem to be large. In the opposite regime our system displays a novel form of localisation, produced by the appearance of effective one-sided walls, which prevent perturbations from crossing the wall in one direction but not the other.
• Abstract（参考訳）: 局所的・時間的ダイナミクスはランダムユニタリにどの程度似ているか? 本研究では,量子計算によるクリフォード形式を用いて,この問題に対処する。 一次元の局所的、時間周期的、ランダムな量子回路の族によって特徴づけられる障害を伴うフロケモデルを解析する。 進化作用素はその周期の半整数倍であるときの余剰対称性を楽しむことを観察する。 これにより、スクランブル時間の後、すなわち初期摂動が系全体に伝播したとき、全てのキュービットがパウリ作用素で測定されるとき、進化作用素は(ハール)ランダムユニタリとは区別できないことが証明される。 この区別不能性は時間とともに減少し、より研究された(時間依存の)ランダム回路のケースとは対照的である。 また、パウリ作用素の進化が混合の形を示すことも証明する。 これらの結果は局所サブシステムの次元を大きくする必要がある。 逆の体制では,我々のシステムは,有効片側壁の出現によって生じる新しい形態の局所化を示し,一方の方向ではなく一方の方向で壁を横断する摂動を防止する。

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