論文の概要: Sequential Circuit as Generalized Symmetry on Lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22394v1
• Date: Wed, 30 Jul 2025 05:28:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.015205
• Title: Sequential Circuit as Generalized Symmetry on Lattice
• Title（参考訳）: 格子上の一般化対称性としての逐次回路
• Authors: Nathanan Tantivasadakarn, Xinyu Liu, Xie Chen,
• Abstract要約: 一般化対称性は、対称性の通常の概念を、より高形式で、サブシステム、非可逆性等に作用するものへと拡張する。 本稿では, 単項逐次回路から完全, 潜在的に非可逆な対称性の作用をどうやって得るのかを問う。 自明な対称性演算子を融合結果として含む対称性に対して、シーケンシャル回路は対称性作用を完全に決定し、それらの融合に様々な制約を課す。 対照的に、チェシャー弦が対応するツイストであるような、消滅不能な対称性に対しては、さらに1Dシーケンシャル回路が必要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.75535599298441
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generalized symmetry extends the usual notion of symmetry to ones that are of higher-form, acting on subsystems, non-invertible, etc. The concept was originally defined in the field theory context using the idea of topological defects. On the lattice, an immediate consequence is that a symmetry twist is moved across the system by a sequential quantum circuit. In this paper, we ask how to obtain the full, potentially non-invertible symmetry action from the unitary sequential circuit and how the connection to sequential circuit constrains the properties of the generalized symmetries. We find that for symmetries that contain the trivial symmetry operator as a fusion outcome, which we call annihilable symmetries, the sequential circuit fully determines the symmetry action and puts various constraints on their fusion. In contrast, for unannihilable symmetries, like that whose corresponding twist is the Cheshire string, a further 1D sequential circuit is needed for the full description. Matrix product operator and tensor network operator representations play an important role in our discussion.
• Abstract（参考訳）: 一般化対称性は、対称性の通常の概念を、より高形式で、サブシステム、非可逆性等に作用するものへと拡張する。 この概念はもともと、位相的欠陥の概念を用いて、場論の文脈で定義された。 格子上では、即ち対称性のねじれが逐次量子回路によってシステム全体に移動される。 本稿では,ユニタリシーケンシャル回路から完全,潜在的に非可逆な対称性の作用を得る方法と,シーケンシャル回路への接続が一般化対称性の性質をいかに制約するかを問う。 我々は、自明な対称性演算子を融合結果として含む対称性に対して、Annihilable symmetriesと呼ぶシーケンシャル回路は対称性の作用を完全に決定し、それらの融合に様々な制約を課す。 対照的に、チェシャー弦が対応するツイストであるような、消滅不能な対称性に対しては、完全な記述にはさらに1次元のシーケンシャル回路が必要である。 行列積演算子とテンソルネットワーク演算子表現は議論において重要な役割を果たす。

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