論文の概要: A non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with the energy levels of free parafermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.11601v1
• Date: Fri, 15 Aug 2025 17:11:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-18 14:51:24.159553
• Title: A non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with the energy levels of free parafermions
• Title（参考訳）: 自由パラフェルミオンのエネルギー準位を持つ非エルミート的Su-Schrieffer-Heegerモデル
• Authors: Edward McCann,
• Abstract要約: 我々は単位セル毎に$p$軌道を持つ自由フェルミオンに対して非エルミートモデルを生成する。 グラフェンへのアプローチも適用し、単層グラフェンの平方根ハミルトニアンに$AA$スタックされた二層グラフェンが進化することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Using a parent Hermitian tight-binding model on a bipartite lattice with chiral symmetry, we theoretically generate non-Hermitian models for free fermions with $p$ orbitals per unit cell satisfying a complex generalization of chiral symmetry. The $p$ complex energy bands in $k$ space are given by a common $k$-dependent real factor, determined by the bands of the parent model, multiplied by the $p$th roots of unity. When the parent model is the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model, the single-particle energy levels are the same as those of free parafermion solutions to Baxter's non-Hermitian clock model. This construction relies on fully unidirectional hopping to create Bloch Hamiltonians with the form of generalized permutation matrices, but we also describe the effect of partial unidirectional hopping. For fully bidirectional hopping, the Bloch Hamiltonians are Hermitian and may be separated into even and odd parity blocks with respect to inversion of the orbitals within the unit cell. Partially unidirectional hopping breaks the inversion symmetry and mixes the even and odd blocks, and the real energy spectrum evolves into a complex one as the degree of unidirectionality increases, with details determined by the topology of the parent model and the number of orbitals per unit cell, $p$. We describe this process in detail for $p=3$ and $p=4$ with the SSH model. We also apply our approach to graphene, and show that $AA$-stacked bilayer graphene evolves into a square root Hamiltonian of monolayer graphene with the introduction of unidirectional hopping. We show that higher-order exceptional points occur at edge states and solitons in the non-Hermitian SSH model, and at the Dirac point of non-Hermitian graphene.
• Abstract（参考訳）: キラル対称性を持つ二部格子上の親エルミート強結合モデルを用いて、理論的には、キラル対称性の複素一般化を満たす単位セル当たり$p$軌道を持つ自由フェルミオンに対する非エルミートモデルを生成する。 k$空間の$p$複素エネルギーバンドは、共通の$k$依存実因子によって与えられ、親モデルのバンドによって決定され、単位の$p$の根によって乗算される。 親モデルがSu-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルである場合、単粒子エネルギー準位はバクスターの非エルミタンクロックモデルに対する自由パラフェミオン解の値と同じである。 この構成は完全に一方向ホッピングに依存して、一般化された置換行列の形でブロッホ・ハミルトン多様体を生成するが、部分一方向ホッピングの効果も記述する。 完全な双方向ホッピングでは、ブロッホ・ハミルトン群はエルミートであり、単位セル内の軌道の反転に関して偶数と奇数のパリティブロックに分けることができる。 部分的に一方向ホッピングは反転対称性を破り、偶数ブロックと奇数ブロックを混合し、実エネルギースペクトルは一方向性の度合いが増加するにつれて複雑なものへと発展し、親モデルの位相と単位セル当たりの軌道数によって詳細に決定される$p$である。 SSHモデルを用いた$p=3$および$p=4$について、この過程を詳細に記述する。 グラフェンへのアプローチも適用し、単層グラフェンの平方根ハミルトニアンに1方向ホッピングを導入することにより、$AA$スタッキング二層グラフェンが進化することを示した。 我々は、非エルミートSSHモデルにおけるエッジ状態とソリトン、および非エルミートグラフェンのディラック点において高次例外点が生じることを示す。

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