論文の概要: Exceptional Points in the Baxter-Fendley Free Parafermion Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11031v4
• Date: Thu, 27 Apr 2023 03:27:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 16:47:04.239613
• Title: Exceptional Points in the Baxter-Fendley Free Parafermion Model
• Title（参考訳）: Baxter-Fendley自由パラフェミオンモデルにおける例外点
• Authors: Robert A. Henry and Murray T. Batchelor
• Abstract要約: 自由パラフェルミオンは、アイデアを$Z(N)$-対称クロックモデルに単純な一般化である。 1989年、バクスターはイジング連鎖を直接一般化する非エルミート的だが$PT$対称なモデルを発見した。 一連の例外点が出現し、自由スペクトルを定義する準エネルギーが縮退する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Certain spin chains, such as the quantum Ising chain, have free fermion spectra which can be expressed as the sum of decoupled two-level fermionic systems. Free parafermions are a simple generalisation of this idea to $Z(N)$-symmetric clock models. In 1989 Baxter discovered a non-Hermitian but $PT$-symmetric model directly generalising the Ising chain, which was much later recognised by Fendley to be a free parafermion spectrum. By extending the model's magnetic field parameter to the complex plane, it is shown that a series of exceptional points emerges, where the quasienergies defining the free spectrum become degenerate. An analytic expression for the locations of these points is derived, and various numerical investigations are performed. These exceptional points also exist in the Ising chain with a complex transverse field. Although the model is not in general $PT$-symmetric at these exceptional points, their proximity can have a profound impact on the model on the $PT$-symmetric real line. Furthermore, in certain cases of the model an exceptional point may appear on the real line (with negative field).
• Abstract（参考訳）: 量子イジング鎖のような特定のスピン鎖は自由フェルミオンスペクトルを持ち、分離された2レベルフェルミオン系の和として表現できる。 自由パラフェルミオン(free parafermions)は、z(n)$-symmetric clockモデルへの単純な一般化である。 1989年、バクスターはイジングチェーンを直接一般化する非エルミート的だが$pt$対称モデルを発見したが、これは後にフェンドリーによって自由パラフェルミオンスペクトルであると認識された。 モデルの磁場パラメータを複素平面に拡張することにより、一連の例外点が出現し、自由スペクトルを定義する準エネルギーが縮退することを示した。 これらの点の位置に関する解析式を導出し,様々な数値解析を行った。 これらの例外点は、複雑な横体を持つイジング鎖にも存在する。 モデルは通常これらの例外点において$PT$対称ではないが、それらの近接性は$PT$対称実数直線上のモデルに大きな影響を与える。 さらに、モデルのある場合には、(負の場を持つ)実数直線上に例外点が現れることがある。

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