論文の概要: Topological study of a Bogoliubov-de Gennes system of pseudo spin-$1/2$
bosons with conserved magnetization in a honeycomb lattice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.03139v3
- Date: Wed, 8 Jun 2022 22:21:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 06:08:12.786814
- Title: Topological study of a Bogoliubov-de Gennes system of pseudo spin-$1/2$
bosons with conserved magnetization in a honeycomb lattice
- Title（参考訳）: ハニカム格子内の保存磁化を伴う擬スピン-1/2$ボソンのボゴリボフ-デ・ジェネス系の位相的研究
- Authors: Hong Y. Ling and Ben Kain
- Abstract要約: 我々は、ハニカム格子内のボソン系の擬ハーミティティーを持つ非エルミティアンハミルトニアンを考える。
このようなシステムは、時間反転対称性の下でトポロジカルアンプとして機能する。
半無限平面におけるHaldaneモデルのエッジモードに対する便利な解析記述を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a Bogolibov-de Geenes (BdG) Hamiltonian, which is a non-Hermitian
Hamiltonian with pseudo-Hermiticity, for a system of (pseudo) spin-$1/2$ bosons
in a honeycomb lattice under the condition that the population difference
between the two spin components, i.e., magnetization, is a constant. Such a
system is capable of acting as a topological amplifier, under time-reversal
symmetry, with stable bulk bands but unstable edge modes which can be populated
at an exponentially fast rate. We quantitatively study the topological
properties of this model within the framework of the 38-fold way for
non-Hermitian systems. We find, through the symmetry analysis of the Bloch
Hamiltonian, that this model is classified either as two copies of symmetry
class AIII+$\eta_-$ or two copies of symmetry class A+$\eta$ depending on
whether the (total) system is time-reversal-symmetric, where $\eta$ is the
matrix representing pseudo-Hermiticity and $\eta_-$ indicates that
pseudo-Hermiticity and chiral symmetry operators anticommute. We prove, within
the context of non-Hermitian physics where eigenstates obey the
bi-orthonormality relation, that a stable bulk is characterized by a single
topological invariant, the Chern number for the Haldane model, independent of
pairing interactions. We construct a convenient analytical description for the
edge modes of the Haldane model in semi-infinite planes, which is expected to
be useful for models built upon copies of the Haldane model across a broad
array of disciplines. We adapt the theorem in our recent work [Phys. Rev. A
104, 013305 (2021)] to pseudo-Hermitian Hamiltonians that are less restrictive
than BdG Hamiltonians and apply it to highlight that the vanishing of an
unconventional commutator between number-conserving and number-nonconserving
parts of the Hamiltonian indicates whether a system can be made to act as a
topological amplifier.
- Abstract（参考訳）: ボゴリボフ・デ・ゲネース(BdG)ハミルトニアン (Bogolibov-de Geenes, BdG) ハミルトニアン (Hermitian Hamiltonian) は、ハニカム格子における(擬)スピン-1/2$ボソンの系に対して、2つのスピン成分、すなわち磁化の集団差が定数であるとする。
このようなシステムは、時間反転対称性の下でトポロジカル増幅器として機能し、安定なバルクバンドを持つが、指数的に速い速度で占有できる不安定なエッジモードを持つ。
このモデルの位相的性質を非エルミート系に対する38次元の枠組みの中で定量的に研究する。
ブロッホ・ハミルトニアンの対称性解析により、このモデルが対称性クラス aiii+$\eta_-$ の2つのコピーまたは対称性クラス a+$\eta$ の2つのコピーに分類されていることが分かる。
我々は、固有状態が双正則性関係に従う非エルミート物理学の文脈において、安定バルクは1つの位相不変量、ハルダンモデルに対するチャーン数によって特徴づけられ、対の相互作用とは無関係であることを示す。
半無限平面におけるHaldaneモデルのエッジモードの便利な解析記述を構築し、広い分野にわたるHaldaneモデルのコピー上に構築されたモデルに有用であることが期待される。
最近の研究 (Phys. Rev. A 104, 013305 (2021)) において、BdGハミルトニアンより制約を受けない擬エルミート・ハミルトニアンに定理を適用し、これを適用して、ハミルトニアンの数保存部分と数保存部分の間の非伝統的な可換化が、系を位相増幅器として振る舞うことができるかどうかを示す。
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