論文の概要: Exceptional point rings and $PT$-symmetry in the non-Hermitian XY model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04558v1
• Date: Sun, 06 Jul 2025 22:23:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.236138
• Title: Exceptional point rings and $PT$-symmetry in the non-Hermitian XY model
• Title（参考訳）: 非エルミートXYモデルにおける例外点環と$PT$対称性
• Authors: Robert A. Henry, D. C. Liu, Murray T. Batchelor,
• Abstract要約: XYモデルの異方性パラメータ$lambda$を複素値に拡張することにより、2つの準エネルギーが縮退できることを示す。 非エルミートXYモデルにおいて、これらの準エネルギー退化は2つの固有値とその対応する固有ベクトルが結合する例外点(EP)をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The XY spin chain is a paradigmatic example of a model solved by free fermions, in which the energy eigenspectrum is built from combinations of quasi-energies. In this article we show that by extending the XY model's anisotropy parameter $\lambda$ to complex values, it is possible for two of the quasi-energies to become degenerate. In the non-Hermitian XY model these quasi-energy degeneracies give rise to exceptional points (EPs) where two of the eigenvalues and their corresponding eigenvectors coalesce. The distinct $\lambda$ values at which EPs appear form concentric rings in the complex plane which are shown in the infinite system size limit to converge to the unit circle coinciding with the boundary between distinct topological phases. The non-Hermitian model is also seen to possess a line of broken $PT$ symmetry along the pure imaginary $\lambda$-axis. For finite systems, there are four EP values on this broken $PT$-symmetric line if the system size is a multiple of 4.
• Abstract（参考訳）: XYスピン鎖は、準エネルギーの組み合わせからエネルギー固有スペクトルを構築する自由フェルミオンによって解決されたモデルのパラダイム的な例である。 本稿では、XYモデルの異方性パラメータ$\lambda$を複素値に拡張することにより、2つの準エネルギーが縮退できることを示す。 非エルミートXYモデルにおいて、これらの準エネルギー退化は2つの固有値とその対応する固有ベクトルが結合する例外点(EP)をもたらす。 EPが現れる異なる$\lambda$値は複素平面において同心環を形成し、無限のシステムサイズ制限で示され、異なる位相相の境界と一致する単位円に収束する。 非エルミートモデルもまた、純粋な虚数である$\lambda$-軸に沿って、PT$対称性が破れたラインを持っている。 有限系に対しては、システムサイズが4の倍数であれば、この破れた$PT$対称線上に4つのEP値が存在する。

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