論文の概要: Error exponents of quantum state discrimination with composite correlated hypotheses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.12901v1
• Date: Mon, 18 Aug 2025 13:04:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-19 14:49:11.348907
• Title: Error exponents of quantum state discrimination with composite correlated hypotheses
• Title（参考訳）: 複合相関仮説を用いた量子状態判別の誤差指数
• Authors: Kun Fang,
• Abstract要約: 2組の量子状態間の量子仮説試験における誤差指数について検討する。 量子ホーフディングの発散と反発散の2つの自然な拡張を量子状態の集合に導入し比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8371802327210847
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the error exponents in quantum hypothesis testing between two sets of quantum states, extending the analysis beyond the independent and identically distributed case to encompass composite and correlated hypotheses. We introduce and compare two natural extensions of the quantum Hoeffding divergence and anti-divergence to sets of quantum states, establishing their equivalence or quantitative relationships. Our main results generalize the quantum Hoeffding bound to stable sequences of convex, compact sets of quantum states, demonstrating that the optimal type-I error exponent, under an exponential constraint on the type-II error, is precisely characterized by the regularized quantum Hoeffding divergence between the sets. In the strong converse regime, we provide a lower bound on the exponent in terms of the regularized quantum Hoeffding anti-divergence. These findings refine the generalized quantum Stein's lemma and yield a detailed understanding of the trade-off between type-I and type-II errors in discrimination with composite correlated hypotheses.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の2つの集合間の量子仮説テストにおける誤差指数について検討し、解析を独立かつ同一に分布するケースを超えて、合成的および相関的な仮説を含むように拡張する。 量子ホーフディングの発散と反発散の2つの自然な拡張を量子状態の集合に導入・比較し、その等価性や量的関係を確立する。 本研究の主な結果は, 量子状態の安定な列, コンパクトな集合に束縛された量子Hoeffdingを一般化し, 最適型I誤差指数がII型誤差の指数的制約の下で, 集合間の正則化量子Hoeffding分散によって明確に特徴づけられることを示す。 強い逆則では、正則化された量子ホーフディング反発散(英語版)(hoeffding anti-divergence)という観点で指数の低い境界を与える。 これらの結果は、一般化された量子シュタインの補題を洗練させ、複合相関仮説による識別におけるタイプIとタイプIIの誤りのトレードオフを詳細に理解する。

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