論文の概要: Quantum Fluctuation-Response Inequality and Its Application in Quantum Hypothesis Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.10501v1
• Date: Sun, 20 Mar 2022 09:10:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 07:01:22.282123
• Title: Quantum Fluctuation-Response Inequality and Its Application in Quantum Hypothesis Testing
• Title（参考訳）: 量子ゆらぎ応答不等式と量子仮説試験への応用
• Authors: Yan Wang
• Abstract要約: 2つの異なる量子状態における観測可能な平均差の有界性を求める。 観測可能なスペクトルが有界であるとき、観測可能な準ガウス的性質は、観測可能な準ガウス的ノルムと結び付けるために用いられる。 熱力学推論や速度制限といった問題への応用による結果の汎用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.245537312562826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We uncover the quantum fluctuation-response inequality, which, in the most general setting, establishes a bound for the mean difference of an observable at two different quantum states, in terms of the quantum relative entropy. When the spectrum of the observable is bounded, the sub-Gaussian property is used to further our result by explicitly linking the bound with the sub-Gaussian norm of the observable, based on which we derive a novel bound for the sum of statistical errors in quantum hypothesis testing. This error bound holds nonasymptotically and is stronger and more informative than that based on quantum Pinsker's inequality. We also show the versatility of our results by their applications in problems like thermodynamic inference and speed limit.
• Abstract（参考訳）: 量子ゆらぎ-応答不等式は、最も一般的な設定では、量子相対エントロピーの観点から、2つの異なる量子状態における観測可能な平均差の有界性を確立する。 観測可能量のスペクトルが有界であるとき、その準ガウス的性質は、量子仮説テストにおける統計誤差の和に対する新しい境界を導出する観測可能の準ガウス的ノルムと明示的に結び付けることによって、我々の結果をさらに高めるために用いられる。 この誤差境界は非漸近的に保持され、量子ピンスカーの不等式に基づくものよりも強くより有益である。 また,熱力学的推論や速度制限といった問題への応用により,結果の汎用性を示す。

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