論文の概要: Generalization Bounds for Quantum Learning via Rényi Divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11025v1
• Date: Fri, 16 May 2025 09:21:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:14.469109
• Title: Generalization Bounds for Quantum Learning via Rényi Divergences
• Title（参考訳）: Rényi Divergencesによる量子学習のための一般化境界
• Authors: Naqueeb Ahmad Warsi, Ayanava Dasgupta, Masahito Hayashi,
• Abstract要約: この研究は、量子学習アルゴリズムの期待される一般化誤差に基づいて、上界の新たなファミリーを確立することにより、量子学習の理論的理解を推し進める。 私たちの主な貢献は、量子的および古典的R'enyi発散の観点でこれらの境界の導出である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.45698347373077
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work advances the theoretical understanding of quantum learning by establishing a new family of upper bounds on the expected generalization error of quantum learning algorithms, leveraging the framework introduced by Caro et al. (2024) and a new definition for the expected true loss. Our primary contribution is the derivation of these bounds in terms of quantum and classical R\'enyi divergences, utilizing a variational approach for evaluating quantum R\'enyi divergences, specifically the Petz and a newly introduced modified sandwich quantum R\'enyi divergence. Analytically and numerically, we demonstrate the superior performance of the bounds derived using the modified sandwich quantum R\'enyi divergence compared to those based on the Petz divergence. Furthermore, we provide probabilistic generalization error bounds using two distinct techniques: one based on the modified sandwich quantum R\'enyi divergence and classical R\'enyi divergence, and another employing smooth max R\'enyi divergence.
• Abstract（参考訳）: この研究は、量子学習アルゴリズムの予測一般化誤差に上限の新たなファミリーを確立し、Caro et al (2024) が導入したフレームワークを活用し、期待される真の損失に対する新しい定義を活用することによって、量子学習の理論的理解を深める。 我々の主な貢献は、量子R'enyiの発散量、特にペッツと新しく導入されたサンドイッチ量子R'enyiの発散量を評価するための変分アプローチを利用して、量子および古典的なR'enyiの発散量の観点からこれらの境界の導出である。 解析的および数値的に、修正サンドイッチ量子R'enyi分散を用いて導出したバウンダリの優れた性能を、ペッツ偏差に基づくバウンダリと比較した。 さらに、修正サンドイッチ量子R'enyi分散と古典R'enyi発散と、滑らかな最大R'enyi発散をベースとした2つの異なる手法を用いて確率的一般化誤差境界を提供する。

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