論文の概要: Operational reconstruction of Feynman rules for quantum amplitudes via composition algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.14822v1
• Date: Wed, 20 Aug 2025 16:12:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 16:52:41.523176
• Title: Operational reconstruction of Feynman rules for quantum amplitudes via composition algebras
• Title（参考訳）: 合成代数による量子振幅に対するファインマン則の操作的再構成
• Authors: Jens Köplinger, Michael Habeck, Philip Goyal,
• Abstract要約: 複素量子振幅のオリンとファインマンの規則」で表される運用モデルを再考する。 我々の方法論は、公理を数学から分離し、物理学から選択し、そこから導出することによって明確性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper revisits an operational model presented in "Origin of complex quantum amplitudes and Feynman's rules", Phys. Rev. A 81 (2010), 022109 (P. Goyal, K. H. Knuth, J. Skilling) as part of the Quantum Reconstruction Program, describing transition amplitudes between measurements. Our methodology establishes clarity by separating axioms from mathematics, choices from physics, and deductions therefrom. We carefully evaluate the original model in a coordinate-independent way without requiring a two-dimensional space a priori. All scalar field and vector space axioms are traced from model axioms and observer choices, including additive and multiplicative units and inverses. Known theorems in math classify allowable amplitude algebras as the real associative composition algebras, namely, the two-dimensional (split-)complex numbers and the four-dimensional (split-)quaternions. Observed probabilities are quadratic in amplitudes, akin to the Born rule in physics. We point out select ramifications of postulated model axioms and ways to rephrase observer questions; and advertise broad utility of our work towards follow-on discovery, whether as a consequence, generalization, or alternative. One seemingly minute generalization is sketched in the outlook, with algebraic consequences at the heart of current open questions in mathematics and physics.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、「複雑な量子振幅とファインマンの規則のオリギン」で表される運用モデルを再考する。 A 81 (2010), 022109 (P. Goyal, K. H. Knuth, J. Skilling) は、量子再構成プログラムの一部として、測定間の遷移振幅を記述する。 我々の方法論は、公理を数学から分離し、物理学から選択し、そこから導出することによって明確性を確立する。 本研究では,2次元空間を事前に必要とせず,座標非依存で元のモデルを慎重に評価する。 すべてのスカラー場とベクトル空間公理は、加法的および乗法的単位や逆数を含むモデル公理と観測者選択から追跡される。 数学におけるノウン定理は許容振幅代数を実連想合成代数、すなわち2次元(スプリット-)複素数と4次元(スプリット-)四元数として分類する。 観測された確率は2次振幅であり、物理のボルン則に類似している。 仮定されたモデル公理と、観察者の質問を言い換える方法の選択を指摘し、その結果、一般化、代替のいずれにおいても、フォローオン発見に向けた我々の研究の幅広い実用性を宣伝する。 一見微小な一般化は、数学と物理学における現在のオープンな問題の中心に代数的な結果をもたらす、という視点でスケッチされている。

関連論文リスト

• Embezzlement of entanglement, quantum fields, and the classification of von Neumann algebras [41.94295877935867]
  我々は、フォン・ノイマン代数の設定におけるエンタングルメントの埋め込みの量子情報理論的タスクについて研究する。 与えられた資源状態の性能を最悪のエラーで定量化する。 我々の発見は、III型代数が自然に現れる相対論的場の量子論に影響を及ぼす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-14T14:22:54Z)
• Fluctuations, uncertainty relations, and the geometry of quantum state manifolds [0.0]
  パラメトリズド量子系の完全量子計量は、実部とシンプレクティック虚部を有する。 量子計量の実部と虚部の両方を混合した量子古典系が力学に寄与していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T10:31:59Z)
• Should we trade off higher-level mathematics for abstraction to improve student understanding of quantum mechanics? [0.0]
  Georgetown University と edX での研究で、私たちはオペレーターとフォワードの視点に焦点を当てたクラスを教えています。 量子力学を表現に依存しない方法で教え、ほとんどの数学が代数的であることを許す。 また、圧縮状態のような量子センシングに関連するより高度な概念を、従来よりも単純な形式で導入することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:30:19Z)
• Self-adjoint extension schemes and modern applications to quantum Hamiltonians [55.2480439325792]
  モノグラフは、過去数年間、両方の著者が、抽象演算子理論と量子力学への応用の両方において中心的な主題について行った、学部・大学院・セミナーの以前の講義ノートから、改訂および拡張された資料を含んでいる。 数種類のモデルが議論され、これは今日、数学物理学への新たな関心または新たな関心を受けており、特に、ある興味を持つ作用素を自己随伴的に実現するという観点から考察されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-25T09:45:16Z)
• Towards a Probabilistic Foundation of Relativistic Quantum Theory: The One-Body Born Rule in Curved Spacetime [0.0]
  この研究は、曲がった時空に対する粒子位置の確率を決定する量子力学ボルン則の一般化に基づいている。 この研究の主要な動機は、量子場理論の内部数学的問題を克服することである。 この研究の数学物理学文学への主な貢献は、ラグランジアン像の発展である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T18:22:18Z)
• Getting to the Bottom of Noether's Theorem [0.0]
  ネーターの定理は、各観測可能群が自身を保存する1-パラメータ群を生成するような方法で、観測可能群を生成元に写像できるときに必ず成立することを示す。 これは「逆温度は虚数時間である」という原理と密接に結びついている量子力学と統計力学の関係を表現していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-26T00:56:17Z)
• A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to quantum information theory [72.8349503901712]
  ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。 レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。