論文の概要: Optimal Circuit Size for Fixed-Hamming-Weight Quantum States Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17197v2
• Date: Tue, 26 Aug 2025 06:21:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 13:17:04.057081
• Title: Optimal Circuit Size for Fixed-Hamming-Weight Quantum States Preparation
• Title（参考訳）: 量子状態の固定化のための最適回路サイズ
• Authors: Jingquan Luo, Lvzhou Li,
• Abstract要約: 固定ハミング重み付き量子状態(HW-$k$)を効率的に作成する問題について検討する。 回路サイズが$O(binomnk)$の任意の$n$-qubit HW-$k$状態を用意し、最大$max0, n-3$のアシラリー量子ビットを使用する量子回路構成を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.929956715430168
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of efficiently preparing fixed-Hamming-weight (HW-$k$) quantum states, which are superpositions of $n$-qubit computational basis states with exactly $k$ ones. We present a quantum circuit construction that prepares any $n$-qubit HW-$k$ state with a circuit size of $O(\binom{n}{k})$ using at most $\max\{0, n-3\}$ ancillary qubits. This is the first construction that achieves the theoretical lower bound on circuit size while using only a small number of ancillary qubits. We believe that the techniques presented in this work can be extended to other quantum state preparation algorithms based on decision diagrams, potentially reducing the reliance on ancillary qubits or lowering the overall circuit size.
• Abstract（参考訳）: 我々は、正確に$k$の量子状態を持つ$n$-qubit計算基底状態の重ね合わせである固定ハミングウェイト(HW-$k$)量子状態の効率的に作成する問題を研究した。 我々は、少なくとも$\max\{0, n-3\}$ ancillary qubitsを用いて、回路サイズが$O(\binom{n}{k})$の任意の$n$-qubit HW-$k$状態を作成する量子回路構成を示す。 これは、少数の補助量子ビットのみを使用しながら、回路サイズに関する理論的な下界を達成する最初の構成である。 この研究で提示された技術は、決定図に基づく他の量子状態準備アルゴリズムにも拡張可能であり、アシラリー量子ビットへの依存を減らしたり、回路全体のサイズを下げる可能性があると信じている。

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