論文の概要: Shallow quantum circuit for generating O(1)-entangled approximate state designs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17871v2
• Date: Wed, 30 Jul 2025 02:50:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-31 11:57:45.82212
• Title: Shallow quantum circuit for generating O(1)-entangled approximate state designs
• Title（参考訳）: O(1)-絡み合った近似状態設計のための浅量子回路
• Authors: Wonjun Lee, Minki Hhan, Gil Young Cho, Hyukjoon Kwon,
• Abstract要約: 我々は、非常に低い絡み合い、魔法、コヒーレンスを持ちながら、$epsilon$-approximate state $t$-designとして機能する新しい量子状態の集合を見つける。 これらの資源は理論上の下界である$Omega(log (t/epsilon))$に達することができ、これもこの研究で証明されている。 我々の研究で提案された量子回路のクラスは、ランダムな量子状態の古典的なシミュレーションにコストを削減している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.161617062225404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Random quantum states have various applications in quantum information science. In this work, we discover a new ensemble of quantum states that serve as an $\epsilon$-approximate state $t$-design while possessing extremely low entanglement, magic, and coherence. These resources can reach their theoretical lower bounds, $\Omega(\log (t/\epsilon))$, which are also proven in this work. This implies that for fixed $t$ and $\epsilon$, entanglement, magic, and coherence do not scale with the system size, i.e., $O(1)$ with respect to the total number of qubits $n$. Moreover, we explicitly construct an ancilla-free shallow quantum circuit for generating such states by transforming $k$-qubit approximate state designs into $n$-qubit ones without increasing the support size. The depth of such a quantum circuit, $O(t [\log t]^3 \log n \log(1/\epsilon))$, is the most efficient among existing algorithms without ancilla qubits. A class of quantum circuits proposed in our work offers reduced cost for classical simulation of random quantum states, leading to potential applications in quantum information processing. As a concrete example, we propose classical shadow tomography using an estimator with superpositions between only two states, which improves the runtime of a state certification task by requiring only $O(1)$ measurements and queries.
• Abstract（参考訳）: ランダム量子状態は量子情報科学に様々な応用がある。 この研究で、非常に低い絡み合い、魔法、コヒーレンスを持ちながら、$\epsilon$-approximate state $t$-designとして機能する新しい量子状態の集合を発見した。 これらの資源は理論上の下界である$\Omega(\log (t/\epsilon))$に達することができ、これもこの研究で証明されている。 これは固定された$t$と$\epsilon$の場合、エンタングルメント、マジック、コヒーレンスはシステムサイズ、すなわち$O(1)$とスケールしないことを意味する。 さらに,そのような状態を生成するためのアンシラフリーな浅量子回路を,サポートサイズを増大させることなく,$k$-qubitの近似状態設計を$n$-qubitに変換することで,明確に構築する。 そのような量子回路の深さ$O(t [\log t]^3 \log n \log(1/\epsilon))$は、アンシラ量子ビットを持たない既存のアルゴリズムの中で最も効率的である。 我々の研究で提案された量子回路のクラスは、ランダムな量子状態の古典的なシミュレーションのコストを低減し、量子情報処理の潜在的な応用をもたらす。 実例として,2つの状態間を重畳した推定器を用いた古典的シャドウトモグラフィーを提案する。

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