論文の概要: The real-time Feynman path integral for step potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.17578v1
• Date: Mon, 25 Aug 2025 00:59:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-26 18:43:45.593218
• Title: The real-time Feynman path integral for step potentials
• Title（参考訳）: ステップポテンシャルに対するリアルタイムファインマンパス積分
• Authors: Job Feldbrugge, Ue-Li Pen,
• Abstract要約: 複素(半古典的)経路、あるいはインスタントンは、量子物理学の理解の不可欠な部分を形成する。 複素半古典経路のリッチで複雑な性質と非相対論的量子粒子のファインマンプロパゲータにおける干渉を明らかにする。 本研究では,伝搬振幅から複雑な半古典経路の存在を検出する手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complex (semi-)classical paths, or instantons, form an integral part of our understanding of quantum physics. Whereas real classical paths describe classically allowed transitions in the real-time Feynman path integral, classically forbidden evolution is captured by complex semi-classical paths or instantons. In this paper, we uncover the rich, intricate nature of complex semi-classical paths and interference in the Feynman propagator of a non-relativistic quantum particle in both a smooth Woods-Saxon and a discontinuous Heaviside step potential. We demonstrate that the complex semi-classical paths are connected to caustics and may cease to exist as naive solutions to the boundary value problem when the semi-classical path encounters singularities of the potential. We generalise complex semi-classical paths to equivalence classes. Using this generalisation, we track the contribution of complex semi-classical paths beyond these singularity crossings and identify the instanton responsible for the quantum reflection. Whereas most complex contributions to the path integral are small, we demonstrate that in some cases the contribution of the complex semi-classical path is unsuppressed and persists into the semi-classical limit. Finally, we develop methods to detect the presence of complex semi-classical paths from propagation amplitudes. The structure of complex semi-classical paths and methods developed here generalises to a large set of problems in real-time quantum physics.
• Abstract（参考訳）: 複素(半古典的)経路、あるいはインスタントンは、量子物理学の理解の不可欠な部分を形成する。 現実の古典的な経路は、リアルタイムのファインマン経路の古典的に許容される遷移を記述するが、古典的に禁止された進化は複雑な半古典的な経路やインスタントンによって捉えられる。 本論文では、複雑な半古典経路のリッチで複雑な性質と非相対論的量子粒子のファインマンプロパゲータにおける干渉を、滑らかなウッズ・サクソンと不連続なヘビサイドステップポテンシャルの両方で明らかにする。 複素半古典経路は因果関係に結びついており、半古典経路がポテンシャルの特異点に遭遇した場合、境界値問題に対する単純解として存在し続けることを実証する。 複素半古典経路を同値類に一般化する。 この一般化を用いて、これらの特異点横断を越えて複雑な半古典経路の寄与を追跡し、量子反射に責任を負うインスタントンを同定する。 経路積分へのほとんどの複雑な寄与は小さいが、いくつかのケースでは、複素半古典的経路の寄与は抑制されず、半古典的極限に持続することを示した。 最後に,伝搬振幅から複雑な半古典経路の存在を検出する手法を開発した。 ここで開発された複雑な半古典的経路と方法の構造は、リアルタイム量子物理学における多くの問題に一般化される。

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