論文の概要: Temperature dependence in Krylov space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19233v1
• Date: Tue, 26 Aug 2025 17:53:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-27 17:42:38.940447
• Title: Temperature dependence in Krylov space
• Title（参考訳）: クリロフ空間の温度依存性
• Authors: Nikolaos Angelinos, Debarghya Chakraborty, Anatoly Dymarsky,
• Abstract要約: 対応するランツォス係数の温度依存性は可積分力学によって制御されることを示す。 また、Laczos係数の温度が低いがスペクトルギャップよりも小さい場合の挙動についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the recursion method applied to a generic 2pt function of a quantum system and show, in full generality, that the temperature dependence of the corresponding Lanczos coefficients is governed by integrable dynamics. After an appropriate change of variables, Lanczos coefficients with even and odd indices are described by two independent Toda chains, related at the level of the initial conditions. Consistency of the resulting equations can be used to show that certain scale-invariant models necessarily have a degenerate spectrum. We dub this self-consistency-based approach the ''Krylov bootstrap''. The known analytic behavior of the Toda chain at late times translates into analytic control over the 2pt function and Krylov complexity at very low temperatures. We also discuss the behavior of Lanczos coefficients when the temperature is low but not much smaller than the spectral gap, and elucidate the origin of the staggering behavior of Lanczos coefficients in this regime.
• Abstract（参考訳）: 量子系の一般的な2pt関数に適用される再帰法を考え、完全な一般性において、対応するランツォスの係数の温度依存性は可積分力学によって制御されることを示す。 変数の適切な変化の後、偶数および奇数の指標を持つランツォス係数は、2つの独立なトーダ鎖によって記述され、初期条件のレベルで関係する。 結果の方程式の整合性は、ある種のスケール不変モデルは必ず退化スペクトルを持つことを示すのに使うことができる。 このような自己整合性に基づくアプローチを,‘Krylov bootstrap’ と呼んでいます。 後期のトダ鎖の既知の解析的挙動は、極低温での2pt関数とクリロフ複雑性の解析的制御に変換される。 また、Lanczos係数の温度が低いがスペクトルギャップよりも小さい場合の挙動を議論し、この状態におけるLanczos係数の停滞挙動の起源を明らかにする。

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