論文の概要: Reflection positivity and a refined index for 2d invertible phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.01711v1
• Date: Mon, 01 Sep 2025 18:46:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 15:17:03.821314
• Title: Reflection positivity and a refined index for 2d invertible phases
• Title（参考訳）: 2次元可逆相に対する反射陽性と洗練された指数
• Authors: Nikita Sopenko,
• Abstract要約: 我々は、各2次元可逆状態が反射陽性の代表を持つ数学的モデルを提供する。 我々は反射陽性が可逆位相の集合から$mathbbZ/N$-回転対称性で保護される可逆位相の集合への正準リフトを与えることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the validity of reflection positivity in the classification of invertible phases of quantum spin systems. We provide a mathematical model in which every 2d invertible state admits a reflection-positive representative. We prove that reflection positivity provides a canonical lift from the set of invertible phases to the set of invertible phases protected by a $\mathbb{Z}/N$-rotational symmetry. Using this, we define a refined version of the index recently introduced by the author. This refined version conjecturally provides a microscopic characterization of an invariant that coincides with the chiral central charge $c_-$ when conformal field theory effectively describes the boundary modes.
• Abstract（参考訳）: 量子スピン系の可逆相の分類における反射正の妥当性を解析する。 我々は、各2次元可逆状態が反射陽性の代表を持つ数学的モデルを提供する。 我々は反射陽性が可逆相の集合から$\mathbb{Z}/N$-回転対称性によって保護される可逆相の集合への正準リフトを与えることを証明した。 これを用いて、著者が最近導入したインデックスの洗練されたバージョンを定義する。 この洗練されたバージョンは、共形場理論が境界モードを効果的に記述するときに、キラル中心電荷$c_-$と一致する不変量の顕微鏡的特徴を与える。

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