論文の概要: Fluid Model of Schrodinger equation and derivation of the quantum potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02868v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 22:33:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.359014
• Title: Fluid Model of Schrodinger equation and derivation of the quantum potential
• Title（参考訳）: シュロディンガー方程式の流体モデルと量子ポテンシャルの導出
• Authors: Lachezar Simeonov,
• Abstract要約: D'urr は量子ポテンシャルが単純でも自然でもDurr 1996 ではないと不平を言う。 我々は2つの相互作用する流体を1つではなく1つにモデル化する。 これは、マデラン流体方程式のテクスタイトに、流体の1つの量子ポテンシャルを含む、非常に自然に導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is quite familiar that Schr\"{o}dinger equation can be rewritten in terms of fluid-type equations, called Madelung equations. However one term in these fluid equations, the so called `quantum potential` is quite complicated. Indeed, D\"{u}rr complains that the quantum potential is `neither simple nor natural` \cite{Durr1996}. Thus it may appear a hopeless task to imagine a fluid with such properties that would lead to the Madelung equations, and more specifically, to the quantum potential. We prove the opposite. We make a model with \textit{two} interacting fluids, instead of one. Then we consider a process of mutual diffusion between the fluids. This leads quite naturally to the Madelung fluid equations \textit{including} the quantum potential for one of the fluids. In addition, we model the particle as a point-like object, that moves inside this particular fluid. We require that it moves with the \textit{same} velocity as the \textit{local velocity of this fluid}. Then the guiding equation of Bohmian mechanics follows directly. From this equation we derive Born's rule. Our interpretation of that result is that \textit{the particle is part of the fluid, a kind of singularity in it}. Finally, we answer several possible objections against the model.
• Abstract（参考訳）: Schr\"{o}dinger 方程式はマドルング方程式と呼ばれる流体型方程式で書き換えられることはよく知られている。 しかし、これらの流体方程式において、いわゆる「量子ポテンシャル」という用語は非常に複雑である。 実際、D\"{u}rr は、量子ポテンシャルは `ither simple or natural` \cite{Durr 1996} である、と不平を言う。 したがって、マドルング方程式、より具体的には量子ポテンシャルに導かれるような性質を持つ流体を想像することは絶望的な課題に思える。 私たちはその逆を証明します。 我々は1つではなく、相互作用する流体を持つモデルを作る。 次に, 流体間の相互拡散過程について考察する。 このことは、マドルング方程式の1つの流体の量子ポテンシャルを含む。 さらに、粒子を点状の物体としてモデル化し、この流体の中を移動する。 この流体の textit{same} 速度を textit{local velocity of this fluid} として移動させることが要求される。 すると、ボヘミア力学の導出方程式は直接従う。 この方程式からボルンの法則を導出する。 この結果の解釈は、粒子は流体の一部であり、その中の特異点の一種であるということである。 最後に、モデルに対するいくつかの可能な反論に答える。

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