論文の概要: ARDO: A Weak Formulation Deep Neural Network Method for Elliptic and Parabolic PDEs Based on Random Differences of Test Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03757v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 22:54:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-05 20:21:09.990465
• Title: ARDO: A Weak Formulation Deep Neural Network Method for Elliptic and Parabolic PDEs Based on Random Differences of Test Functions
• Title（参考訳）: ARDO:テスト関数のランダム差に基づく楕円型PDEとパラボリックPDEの弱定式化ディープニューラルネットワーク手法
• Abstract要約: 深層学習技術を用いたPDEおよびPDE関連問題の解法としてARDO法を提案する。 このフレームワークの主な利点は、ソリューションニューラルネットワークに関して完全に微分自由であることだ。 このフレームワークは、Fokker-Planck型2階楕円型およびパラボリックPDEに特に適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9762212209762606
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose ARDO method for solving PDEs and PDE-related problems with deep learning techniques. This method uses a weak adversarial formulation but transfers the random difference operator onto the test function. The main advantage of this framework is that it is fully derivative-free with respect to the solution neural network. This framework is particularly suitable for Fokker-Planck type second-order elliptic and parabolic PDEs.
• Abstract（参考訳）: 深層学習技術を用いたPDEおよびPDE関連問題の解法としてARDO法を提案する。 この方法は、弱い逆数式を用いるが、ランダム差分演算子をテスト関数に転送する。 このフレームワークの主な利点は、ソリューションニューラルネットワークに関して完全に微分自由であることだ。 このフレームワークは、Fokker-Planck型2階楕円型およびパラボリックPDEに特に適している。

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