論文の概要: Free Independence and Unitary Design from Random Matrix Product Unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00051v2
- Date: Thu, 28 Aug 2025 14:18:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-29 13:55:31.55322
- Title: Free Independence and Unitary Design from Random Matrix Product Unitaries
- Title（参考訳）: ランダムマトリックス製品ユニットからの自由独立とユニタリ設計
- Authors: Neil Dowling, Jacopo De Nardis, Markus Heinrich, Xhek Turkeshi, Silvia Pappalardi,
- Abstract要約: ランダム・マトリックス・ユニタリ・アンサンブルにおける自由度の発生について検討する。
結合次元のみで、これらのユニタリは局所有限トレース観測可能な高階OTOCのハール値を再現する。
本結果は,演算子力学の文脈において,以前のユニタリ設計の概念を洗練させる必要性を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The concept of unitary randomness underpins the modern theory of quantum chaos and fundamental tasks in quantum information. In one research direction, out-of-time-ordered correlators (OTOCs) have recently been shown to probe freeness between Heisenberg operators, the non-commutative generalization of statistical independence. In a distinct setting, approximate unitary designs look random according to small moments and for forward-in-time protocols. Bridging these two concepts, we study the emergence of freeness in a random matrix product unitary (RMPU) ensemble, an efficient unitary design. We prove that, with only polynomial bond dimension, these unitaries reproduce Haar values of higher-order OTOCs for local, finite-trace observables -- precisely those predicted to thermalize in chaotic many-body systems according to the eigenstate thermalization hypothesis. We further compute the frame potential of the RMPU ensemble, showing convergence to the Haar value also with only polynomial deviations, indicating that freeness is reached on-average for global observables. On the other hand, to reproduce freeness for traceless observables, volume-law operator entanglement is required. Our results highlight the need to refine previous notions of unitary design in the context of operator dynamics, guiding us towards protocols for quantum advantage while shedding light on the emergent complexity of chaotic many-body systems.
- Abstract（参考訳）: ユニタリランダムネスの概念は、量子カオスの現代理論と量子情報の基本的タスクを支えている。
ある研究方向では、統計独立性の非可換一般化であるハイゼンベルク作用素間の自由度を探索するために、時間外相関器(OTOCs)が最近示されている。
異なる設定では、近似ユニタリ設計は小さなモーメントやフォワード・イン・タイム・プロトコルによってランダムに見える。
これら2つの概念を組み合わせることで、ランダム行列積ユニタリアンサンブル(RMPU)における自由度の出現について研究する。
多項式結合次元のみを用いて、これらのユニタリは局所的有限トレース観測可能な高階OTOCのハール値を再現する。
さらに、RMPUアンサンブルのフレームポテンシャルを計算し、多項式偏差のみでHaar値に収束することを示し、大域的観測値に対して平均自由度に達することを示す。
一方、トレースレス可観測体の自由度を再現するためには、体積法演算子絡みが必要である。
この結果から,演算子力学の文脈において,従来のユニタリ設計の概念を洗練し,カオス多体系の創発的複雑性に光を当てながら,量子的優位性のためのプロトコルへと導く必要性が浮き彫りになった。
関連論文リスト
- Free Probability in a Minimal Quantum Circuit Model [0.0]
量子力学の最小回路モデルにおける高次外乱相関器(OTOC)のダイナミクスについて検討する。
我々は、高次OTOCの指数的崩壊を証明し、関連する時間スケールを完全に特徴づける。
このアプローチと関連する影響行列は、より一般的な設定で適用されることが期待される。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-06-12T18:00:11Z) - Symmetries, Conservation Laws and Entanglement in Non-Hermitian Fermionic Lattices [37.69303106863453]
非エルミート量子多体系は、ユニタリダイナミクスと散逸によって駆動される定常な絡み合い遷移を特徴とする。
定常状態は、一粒子の右固有状態に固有値の最大の虚部を埋めることによって得られることを示す。
これらの原理を周期境界条件を持つハナノ・ネルソンモデルと非エルミートス=シュリーファー=ヘーガーモデルで説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-11T14:06:05Z) - Anomalous transport in U(1)-symmetric quantum circuits [41.94295877935867]
U(1)対称乱れモデルにおける離散時間輸送の研究 : 異なる力学状態の配列で調整された。
我々は磁化プロファイルの単純な関数である凝集量、円形統計モーメントを開発する。
この量から輸送指数を抽出し、局所化、拡散、および(最も興味深いのは、混乱したシステムにとって)超拡散的レジーム(superdiffusive regimes)と整合した位相図の挙動を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-21T17:56:26Z) - Inferring Kernel $ε$-Machines: Discovering Structure in Complex Systems [49.1574468325115]
本稿では,カーネル因果状態推定を縮小次元空間における座標の集合として符号化する因果拡散成分を提案する。
それぞれのコンポーネントがデータから予測機能を抽出し,そのアプリケーションを4つの例で示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-01T21:14:06Z) - A New Framework for Quantum Phases in Open Systems: Steady State of Imaginary-Time Lindbladian Evolution [18.47824812164327]
代替フレームワークとして、想像時間リンドブラディアン進化の概念を導入する。
この新しいアプローチは、想像上のリウヴィル超作用素のスペクトル特性を通じて、開系におけるギャップ付き量子位相を定義する。
本研究は, 定常観測器の非解析的挙動, 相関長のばらつき, 虚空とリウヴィルのギャップの閉じなど, 量子臨界における普遍的な性質を示すものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-06T14:53:40Z) - On a Matrix Ensemble for Arbitrary Complex Quantum Systems [0.0]
固有状態熱化仮説(ETH)の基礎としてドイッチュが提唱した固有ベクトルアンサンブルの変種について述べる。
このアンサンブルには追加のシステム依存の情報が含まれており、ランダム行列理論(RMT)の普遍的な予測を超えた複雑な量子系の研究を可能にする。
このアンサンブルによって定義される相関関数は、小さなエネルギー窓の場合、ETHによる予測に還元されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-29T23:17:45Z) - Tensor product random matrix theory [39.58317527488534]
相関量子系の進化に対する実時間場理論のアプローチを導入する。
初期積状態から最大エントロピーエルゴード状態まで、そのようなクロスオーバーダイナミクスの全範囲について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-16T21:40:57Z) - Engineering Transport via Collisional Noise: a Toolbox for Biology
Systems [44.99833362998488]
衝突音の存在下での一般XXZモデルについて検討し、標準マルコフの定式化を超えて環境を記述する。
結果は、ノイズや温暖な環境下での量子輸送を理解するための重要な構成要素の例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-15T12:55:28Z) - Spectral chaos bounds from scaling theory of maximally efficient quantum-dynamical scrambling [44.99833362998488]
複雑な量子系のエルゴード定常状態への進化に関する重要な予想は、スクランブルとして知られるこの過程が最も効率的であるときに普遍的な特徴を取得することである。
このシナリオでは、完全なスクランブルダイナミクスに沿ったスペクトル相関の正確な自己相似性を具現化して、スペクトル統計量に対する単一パラメータスケーリング理論を開発する。
スケーリング予測は特権プロセスと一致し、他の動的スクランブルシナリオのバウンダリとして機能し、すべての時間スケールで非効率または不完全なスクランブルを定量化できるようにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-17T15:41:50Z) - Eigenstate correlations, the eigenstate thermalization hypothesis, and quantum information dynamics in chaotic many-body quantum systems [0.0]
空間的に拡張されたシステムに特有の固有状態と、絡み合いのダイナミクスと演算子の拡散を特徴付ける相関について考察する。
量子情報のスクランブルに関連する相関は、固有状態熱化仮説(ETH)によって確立された標準枠組みの外にある
我々はこれらの相関関係を捉える最も単純な相関関数を確立し、長距離および低エネルギーで普遍的であると期待される振る舞いの特徴について議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-22T16:28:15Z) - Exact Entanglement in the Driven Quantum Symmetric Simple Exclusion
Process [0.0]
駆動量子系の絡み合い特性は、長距離コヒーレンスによる平衡状態とは異なる可能性がある。
定常状態における異なるサブシステム間の相互情報の正確な公式を導出し、体積法則を満たすことを示す。
驚いたことに、QSSEPの絡み合い特性はその輸送特性に関するデータにのみ依存しており、そのような関係がより一般的なメソスコピックシステムに当てはまるかもしれない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-21T14:37:14Z) - Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate
thermalisation [58.720142291102135]
量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。
我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。
無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。