論文の概要: Measuring Multiparticle Indistinguishability with the Generalized Bunching Probability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04550v1
- Date: Thu, 04 Sep 2025 17:57:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.37566
- Title: Measuring Multiparticle Indistinguishability with the Generalized Bunching Probability
- Title（参考訳）: 一般化バンチング確率による多粒子識別性の測定
- Authors: Shawn Geller, Emanuel Knill,
- Abstract要約: 一般化された集団化確率は、入力ボソンの不明瞭性に関する有用な部分的情報を提供すると論じる。
シュル粒子の入力性の適用として、単一粒子密度行列がギブス状態であるとき、平均一般化された集合確率が温度計として機能することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The indistinguishability of many bosons undergoing passive linear transformations followed by number basis measurements is fully characterized by its visible state. However, measuring all of the parameters in the visible state is experimentally demanding. We argue that the generalized bunching probability -- which is the probability that all the input bosons arrive in a given subset of the output modes -- provides useful partial information about the indistinguishability of the input bosons, by establishing that it is monotonic with respect to certain partial orders of distinguishability of the bosons. As an intermediate result, we prove that if Lieb's permanental-dominance conjecture holds, then among states that are invariant under permutations of the occupied visible modes, the generalized bunching probability is maximized when the bosons are perfectly indistinguishable. As a corollary, we show that if Lieb's conjecture holds, then the generalized bunching probability is monotonic with respect to the refinement partial order on what we refer to as partially labelled states. We also prove, unconditionally, that for states such that the single-particle density matrix is the same for each particle, the Haar average of the generalized bunching probability is Schur convex with respect to the eigenvalues of said single-particle density matrix. As an application of the Schur-convexity, we show that when the single-particle density matrix is a Gibbs state, the mean generalized bunching probability serves as a thermometer.
- Abstract（参考訳）: 受動線形変換を行う多くのボソンの不明瞭さと数基底測定は、その可視状態によって完全に特徴づけられる。
しかし、可視状態における全てのパラメータの測定は実験的に要求されている。
我々は、全ての入力ボソンが出力モードの所定の部分集合に到達する確率である一般化された束縛確率が、入力ボソンの不明瞭性に関する有用な部分情報を与え、ボソンの特定部分順序に対する単調性を確立する。
中間的な結果として、リーブの永遠支配予想が成立すると、占有された可視モードの置換の下で不変である状態の中で、ボソンが完全に区別できないときに一般化された集団化確率が最大となることが証明される。
結論として、リーブの予想が成り立つならば、一般化された束縛確率は、私たちが部分的にラベル付けされた状態と呼ぶ部分次数に関して単調であることを示す。
また、一粒子密度行列が各粒子に対して同じであるような状態の場合、一般化された束縛確率のハール平均は、その一粒子密度行列の固有値に関してシュア凸であることも無条件で証明する。
シュル凸性の適用として、単粒子密度行列がギブス状態であるとき、平均一般化された束縛確率が温度計として機能することを示す。
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