論文の概要: Spectral Transitions of the Entanglement Hamiltonian in Monitored Free Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08584v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 13:32:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.434814
• Title: Spectral Transitions of the Entanglement Hamiltonian in Monitored Free Fermions
• Title（参考訳）: モニター自由フェルミオンにおける絡み合いハミルトニアンのスペクトル遷移
• Authors: Karim Chahine, Michael Buchhold,
• Abstract要約: 本研究では, 干渉ハミルトニアンのスペクトル特性と固有状態特性を用いて, 観測された自由フェルミオン中の測定誘起相転移を数値解析した。 これらの結果は、モニターされた量子力学における金属、局在化、多フラクタル状態の診断の強力な枠組みとして、ハミルトニアンの絡み合いを確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We numerically investigate measurement-induced phase transitions in monitored free fermions through the spectral and eigenstate properties of the entanglement Hamiltonian. By analyzing entanglement scaling, we identify three non-trivial fixed points, for which the entanglement follows exact analytical scaling forms: chaotic unitary dynamics at infinitesimal monitoring, characterized by a Gaussian Page law; a Fermi-liquid fixed point at moderate monitoring, defining a metallic phase with logarithmic entanglement growth and emergent space-time invariance; and a quantum Lifshitz fixed point marking the measurement-induced phase transition into a localized area-law phase. Adopting a random-matrix perspective on the entanglement Hamiltonian, we show that short-range spectral correlations, such as the adjacent gap ratio $\langle \tilde r\rangle$ and the Kullback-Leibler divergence $KL_1$, sharply detect an ergodic to non-ergodic phase transition at the quantum Lifshitz fixed point, and yield precise estimates of the critical point and correlation length exponent. Long-range probes, including the spectral form factor and the associated Thouless time, corroborate this picture, while the variant $KL_2$ uncovers signatures of a possible non-ergodic extended (multifractal) regime at intermediate monitoring strengths. Together, these results establish the entanglement Hamiltonian as a powerful framework for diagnosing metallic, localized, and multifractal regimes in monitored quantum dynamics, and highlight unexpected scaling structures, Fermi-liquid and Lifshitz criticality, that lie beyond current field-theoretic approaches.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 干渉ハミルトニアンのスペクトル特性と固有状態特性を用いて, 観測された自由フェルミオン中の測定誘起相転移を数値解析した。 エンタングルメントのスケーリングを解析することにより、エンタングルメントが正確な解析的スケーリング形式に従う3つの非自明な固定点を同定する: ガウスのページ法則によって特徴づけられる無限小のモニタリングにおけるカオス的ユニタリダイナミクス、中程度のモニタリングにおけるフェルミ液固定点、対数的エンタングルメント成長と創発的時空不変性を持つ金属相の定義、測定誘起相から局所化領域-法則相への遷移を示す量子リフシッツ固定点。 エンタングルメントハミルトニアンにおけるランダム行列の観点を採用すると、隣接するギャップ比$\langle \tilde r\rangle$ やKullback-Leiblerの発散$KL_1$ のような短距離スペクトル相関が量子リフシッツ固定点におけるエルゴード-非エルゴード相転移を鋭く検出し、臨界点と相関長指数の正確な推定値を得ることを示す。 スペクトル形状因子とThouless時間を含む長距離プローブは、この図を相関させ、変種$KL_2$は、中間モニタリング強度で非エルゴディック(多重フラクタル)状態のシグネチャを明らかにする。 これらの結果は、モニターされた量子力学における金属、局所化、多フラクタル構造を診断するための強力なフレームワークとしてハミルトンの絡み合いを確立し、現在の場の理論的アプローチを越えているフェルミ液体とリフシッツ臨界という予期せぬスケーリング構造を強調した。

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