論文の概要: Stabilizer-Shannon Renyi Equivalence: Exact Results for Quantum Critical Chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10700v1
• Date: Fri, 12 Sep 2025 21:32:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:22.739064
• Title: Stabilizer-Shannon Renyi Equivalence: Exact Results for Quantum Critical Chains
• Title（参考訳）: Stabilizer-Shannon Renyi 等価性: 量子臨界鎖の測定結果
• Authors: M. A. Rajabpour,
• Abstract要約: シャノン・レニイとスタビライザー・エントロピーは、構造、非安定化剤性、相転移、および量子多体状態の鍵となる診断である。 横フィールドイジング(TFI)鎖に特化して、TFI基底状態安定化器は長さ2L$のXX鎖基底状態のシャノン・レニエントロピーにマップする。 この対応に基づいて、我々が証明した他の正確な同一性とともに、幅広い臨界のクラスに対して$alpha=frac12,2,4$の安定化子エントロピーの閉式を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shannon-Renyi and stabilizer entropies are key diagnostics of structure, non-stabilizerness, phase transitions, and universality in quantum many-body states. We establish an exact correspondence for quadratic fermions: for any nondegenerate Gaussian eigenstate, the stabilizer Renyi entropy equals the Shannon-Renyi entropy of a number-conserving free-fermion eigenstate on a doubled system, evaluated in the computational basis. Specializing to the transverse-field Ising (TFI) chain, the TFI ground state stabilizer entropies maps to the Shannon-Renyi entropies of the XX-chain ground state of length $2L$. Building on this correspondence, together with other exact identities we prove, closed expressions for the stabilizer entropy at indices $\alpha=\frac{1}{2},2,4$ for a broad class of critical closed free-fermion systems were derived. Each of these can be written with respect to the universal functions of the TFI chain. We further obtain conformal-field-theory scaling laws for the stabilizer entropy under both periodic and open boundaries at arbitrary Renyi index for these critical systems.
• Abstract（参考訳）: シャノン・レニイとスタビライザー・エントロピーは、量子多体状態における構造、非安定化剤性、相転移、普遍性の鍵となる診断である。 任意の非退化ガウス固有状態に対して、安定化器 Renyi エントロピーは2次系上の数保存自由フェルミオン固有状態のシャノン=レーニエントロピーと等しく、計算ベースで評価される。 横フィールドイジング(TFI)鎖に特化して、TFI基底状態安定化器は長さ2L$のXX鎖基底状態のシャノン・レニエントロピーにマップする。 この対応に基づいて、我々が証明した他の正確な恒等式とともに、臨界閉フェミオン系の幅広いクラスに対して、indices $\alpha=\frac{1}{2},2,4$における安定化子エントロピーの閉式が導出された。 これらはそれぞれ、TFI鎖の普遍関数に関して記述することができる。 さらに、これらの臨界系に対する任意のRenyi指数において、周期的および開境界の下で安定化子エントロピーの共形場-理論スケーリング法則を得る。

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